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Moin anonym.
Der Punkt liegt nicht im angegebenen Intervall, kann also nicht stimmen! \(\sin(x)\) ist im Allgemeinen ja eine periodische Funktion, d.h. auch die Wendepunkte wiederholen sich periodisch. Du solltest also im allgemeinen eine periodische Bedinung für die Wendepunkte erhalten und kannst dann schauen, welche davon in deinem Intervall liegen.
Grüße
Hendrik
Der Punkt liegt nicht im angegebenen Intervall, kann also nicht stimmen! \(\sin(x)\) ist im Allgemeinen ja eine periodische Funktion, d.h. auch die Wendepunkte wiederholen sich periodisch. Du solltest also im allgemeinen eine periodische Bedinung für die Wendepunkte erhalten und kannst dann schauen, welche davon in deinem Intervall liegen.
Grüße
Hendrik
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1+2=3
Student, Punkte: 9.96K
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Wie bist du denn vorgegangen, um den vermeindlichen Wendepunkt zu bestimmen?
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1+2=3
24.05.2021 um 21:05
Die Idee ist gut, aber die Nullstellen der zweiten Ableitung sind periodisch.
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1+2=3
24.05.2021 um 21:30
Fast richtig: \(0+k\pi\) mit \(k\in\mathbb{Z}\).
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1+2=3
24.05.2021 um 21:47
Der Sinus ist ja \(2\pi\) periodisch, aber du hast in der Mitte jeder Periode ja auch noch eine Nullstelle.
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1+2=3
24.05.2021 um 21:48
Ja so kannst du das grob formulieren!
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1+2=3
24.05.2021 um 21:58
So im Allgemeinen für \(\sin(x)\) fällt mir da nichts ein, aber je nach Situation kannst du dir auf so eine Art natürlich jede 2./3./4. Nullstelle o.Ä. zurecht basteln.
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1+2=3
24.05.2021 um 22:07
Prinzipiell können die k alle möglichen ganzen Zahlen sein. Aber hier hast du ja ein Intevall vorgegeben! Du musst also nun durch ausprobieren herausfinden, für welche k die Werte noch in deinem Intervall liegen!
Fragen immer gerne stellen, dafür ist das Forum da :) ─ 1+2=3 24.05.2021 um 22:09
Fragen immer gerne stellen, dafür ist das Forum da :) ─ 1+2=3 24.05.2021 um 22:09
Es geht ja hier um die Wendepunkte, und die liegen schon für jedes k vor. Schau dir doch die Sinus-Funktion einmal an, dann kannst du das sehen!
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1+2=3
24.05.2021 um 22:14
Ja richtig!
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1+2=3
24.05.2021 um 22:17
Das musst du einfach versuchen, möglichst genau einzuzeichnen. Du könntest die x-Achse natürlich auch mit \(0,\pi,2\pi,3\pi\dots\) beschriften.
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1+2=3
24.05.2021 um 22:22
Das ist auch wieder nur einer der möglichen Punkte. Hier gibt es aufgrund der Periodizität wieder mehrere Lösungen.
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1+2=3
24.05.2021 um 22:40
Ja, \(0,841+k\cdot 2\pi\) ist richtig und auch der y-Wert bleibt hier immer gleich.
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1+2=3
24.05.2021 um 22:47
Sorry ich habe mich verschrieben, es muss natürlich \(k\cdot 2\pi\) sein! :) Wird sofort korrigiert
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1+2=3
24.05.2021 um 22:49
Wofür?
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1+2=3
24.05.2021 um 22:51
Wenn du \(k=2\) einsetzt solltest du auf \(0,841 + 2\cdot 2\pi= 0,841 + 4\pi \approx 13,407\) kommen.
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1+2=3
24.05.2021 um 23:05
Die beiden Lösungen stimmen auf jeden Fall, aber da fehlen noch 2 weiter. Insgesamt hast du also 4 Stück.
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1+2=3
24.05.2021 um 23:23
Naja auch hier musst du die Lösungen allgemein aufstellen und dann wieder schauen, welche der Lösungen in deinem Intervall liegen.
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1+2=3
24.05.2021 um 23:31
Naja \(\sin x^2=\frac{3}{4}\) ist äquivalent zu \(1. \ \sin(x) = \dfrac{\sqrt 3}{2}\) und \(2.\ \sin(x)=\frac{\sqrt 3}{2}\). Für beides gibt es jetzt periodische Lösungen.
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1+2=3
24.05.2021 um 23:49
Du musst verschiedene k ausprobieren und schauen ob der x-Wert zwischen den Intervallgrenzen liegt.
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1+2=3
25.05.2021 um 00:11
Um das besser erkennen zu können, solltest du die \(2\pi\) dann vielleicht ausrechnen: \(2\pi\approx 6,283\). So kannst du das jetzt sofort erkennen.
Der Begriff "Einheiten" passt hier denke ich übrigens nicht so gut. ─ 1+2=3 25.05.2021 um 00:22
Der Begriff "Einheiten" passt hier denke ich übrigens nicht so gut. ─ 1+2=3 25.05.2021 um 00:22
Sehr gerne, ich habe ja verstanden was du meinst, wollte dich da aber trotzdem drauf hinweisen :)
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1+2=3
25.05.2021 um 00:28