Wendepunkte trigonometrische funktion

Aufrufe: 98     Aktiv: 25.05.2021 um 00:28

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bei der c, ich habe als wendepunkt (0|-2) raus. stimmt das? bin mir unsicher wegen dem angegebenen intervall
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Schüler, Punkte: 15

 

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Moin anonym.

Der Punkt liegt nicht im angegebenen Intervall, kann also nicht stimmen! \(\sin(x)\) ist im Allgemeinen ja eine periodische Funktion, d.h. auch die Wendepunkte wiederholen sich periodisch. Du solltest also im allgemeinen eine periodische Bedinung für die Wendepunkte erhalten und kannst dann schauen, welche davon in deinem Intervall liegen.

Grüße
Hendrik
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Student, Punkte: 9.67K
 

das hilft mir ehrlich gesagt nicht viel, was muss ich denn sonst machen   ─   anonym 24.05.2021 um 21:03

Wie bist du denn vorgegangen, um den vermeindlichen Wendepunkt zu bestimmen?   ─   1+2=3 24.05.2021 um 21:05

ich hab die zweite ableitung null gesetzt, dann nach x aufgelöst und das x in f(x) eingesetzt um y rauszubekommen   ─   anonym 24.05.2021 um 21:27

Die Idee ist gut, aber die Nullstellen der zweiten Ableitung sind periodisch.   ─   1+2=3 24.05.2021 um 21:30

ja sin(0) ist ja 0 deswegen sind die x werte 0+k • 2pi dachte ich…   ─   anonym 24.05.2021 um 21:33

Fast richtig: \(0+k\pi\) mit \(k\in\mathbb{Z}\).   ─   1+2=3 24.05.2021 um 21:47

Der Sinus ist ja \(2\pi\) periodisch, aber du hast in der Mitte jeder Periode ja auch noch eine Nullstelle.   ─   1+2=3 24.05.2021 um 21:48

ahhh achso, also bei wendepunkten ist es immer k• pi und zum beispiel bei einem hochpunkt k• 2pi   ─   anonym 24.05.2021 um 21:51

Ja so kannst du das grob formulieren!   ─   1+2=3 24.05.2021 um 21:58

danke, gibt es auch was mit k• 3pi?   ─   anonym 24.05.2021 um 22:02

und was gibt man für k ein und wie bekommt man da nh x wert raus? ich hab ehrlich gesagt so viele fragen gerade…..   ─   anonym 24.05.2021 um 22:05

So im Allgemeinen für \(\sin(x)\) fällt mir da nichts ein, aber je nach Situation kannst du dir auf so eine Art natürlich jede 2./3./4. Nullstelle o.Ä. zurecht basteln.   ─   1+2=3 24.05.2021 um 22:07

Prinzipiell können die k alle möglichen ganzen Zahlen sein. Aber hier hast du ja ein Intevall vorgegeben! Du musst also nun durch ausprobieren herausfinden, für welche k die Werte noch in deinem Intervall liegen!
Fragen immer gerne stellen, dafür ist das Forum da :)
  ─   1+2=3 24.05.2021 um 22:09

aber es passt nicht jede zahl für k das ein hochpunkt rauskommt oder?   ─   anonym 24.05.2021 um 22:12

Es geht ja hier um die Wendepunkte, und die liegen schon für jedes k vor. Schau dir doch die Sinus-Funktion einmal an, dann kannst du das sehen!   ─   1+2=3 24.05.2021 um 22:14

also wenn ich für k angenommen 2 einsetze habe ich ja 2 mal pi und ist mein x wert dann 2pi?   ─   anonym 24.05.2021 um 22:15

Ja richtig!   ─   1+2=3 24.05.2021 um 22:17

hm okay und wenn ich die x achse nur mit zahlen beschriftet habe , wie zeichne ich dann pi ein?   ─   anonym 24.05.2021 um 22:19

Das musst du einfach versuchen, möglichst genau einzuzeichnen. Du könntest die x-Achse natürlich auch mit \(0,\pi,2\pi,3\pi\dots\) beschriften.   ─   1+2=3 24.05.2021 um 22:22

okay danke, ich hab noch eine frage ich hab die funktion f(x)=3/2sin(x). wir sollen berechnen an welchen stellen die funktion die steigung 1 hat. ich hab P(0,841|1,118) stimmt das?   ─   anonym 24.05.2021 um 22:36

Das ist auch wieder nur einer der möglichen Punkte. Hier gibt es aufgrund der Periodizität wieder mehrere Lösungen.   ─   1+2=3 24.05.2021 um 22:40

und muss ich dann um eine weitere rauszubekommen nur 0,841 +k•2pi machen? bleibt der y wert immer derselbe?   ─   anonym 24.05.2021 um 22:43

Ja, \(0,841+k\cdot 2\pi\) ist richtig und auch der y-Wert bleibt hier immer gleich.   ─   1+2=3 24.05.2021 um 22:47

aber wieso hier k mal pi und nicht mal 2 pi?   ─   anonym 24.05.2021 um 22:48

Sorry ich habe mich verschrieben, es muss natürlich \(k\cdot 2\pi\) sein! :) Wird sofort korrigiert   ─   1+2=3 24.05.2021 um 22:49

aber wenn ich für k 2 einsetze erhalte ich 5,284   ─   anonym 24.05.2021 um 22:50

Wofür?   ─   1+2=3 24.05.2021 um 22:51

für einen andern punkt   ─   anonym 24.05.2021 um 23:02

Wenn du \(k=2\) einsetzt solltest du auf \(0,841 + 2\cdot 2\pi= 0,841 + 4\pi \approx 13,407\) kommen.   ─   1+2=3 24.05.2021 um 23:05

ouh okay   ─   anonym 24.05.2021 um 23:18

noch eine frage, die gleichung (sin(x))^2=3/4 da habe ich 1,047 und 2,09 raus. stimmt das? das intervall ist 0 bis 2pi   ─   anonym 24.05.2021 um 23:19

Die beiden Lösungen stimmen auf jeden Fall, aber da fehlen noch 2 weiter. Insgesamt hast du also 4 Stück.   ─   1+2=3 24.05.2021 um 23:23

aber woher weiß sich wie viele noch fehlen? keine ahnung weil die perioden länge bzw das intervall in pi angegeben sind   ─   anonym 24.05.2021 um 23:26

Naja auch hier musst du die Lösungen allgemein aufstellen und dann wieder schauen, welche der Lösungen in deinem Intervall liegen.   ─   1+2=3 24.05.2021 um 23:31

ne ich versteh das gerade echt nicht….bin verwirrt   ─   anonym 24.05.2021 um 23:32

Naja \(\sin x^2=\frac{3}{4}\) ist äquivalent zu \(1. \ \sin(x) = \dfrac{\sqrt 3}{2}\) und \(2.\ \sin(x)=\frac{\sqrt 3}{2}\). Für beides gibt es jetzt periodische Lösungen.   ─   1+2=3 24.05.2021 um 23:49

ja aber woher weiß ich denn ob eine lösung im intervall liegt?   ─   anonym 25.05.2021 um 00:07

Du musst verschiedene k ausprobieren und schauen ob der x-Wert zwischen den Intervallgrenzen liegt.   ─   1+2=3 25.05.2021 um 00:11

aber woher weiß ich denn ob zb 5 zwischen 0 und 2 pi liegt? das sind doch total unterschiedliche einheiten   ─   anonym 25.05.2021 um 00:19

Um das besser erkennen zu können, solltest du die \(2\pi\) dann vielleicht ausrechnen: \(2\pi\approx 6,283\). So kannst du das jetzt sofort erkennen.
Der Begriff "Einheiten" passt hier denke ich übrigens nicht so gut.
  ─   1+2=3 25.05.2021 um 00:22

ja ich weiß wusste nicht wie ich es anders ausdrücken soll aber danke für die hilfe   ─   anonym 25.05.2021 um 00:25

Sehr gerne, ich habe ja verstanden was du meinst, wollte dich da aber trotzdem drauf hinweisen :)   ─   1+2=3 25.05.2021 um 00:28

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