Beiweis durch Kontraposition

Erste Frage Aufrufe: 655     Aktiv: 20.02.2020 um 20:20
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Ich habe hier eine Aufgabe aus einer Altklausur, die ich nicht lösen kann. Hat jemand für mich einen Tipp?

Wenn n * m > 100, dann ist m > 10 oder n > 10. Beweisen Sie durch Kontraposition.

Die Kontraposition ist ja: Wenn m < 10 oder n < 10, dann ist n * m < 100. Aber wie beweist man das?

Vielen Dank im Voraus :)

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Student, Punkte: 10

 
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Bei der Formulierung der Kontraposition wird aus dem "oder" in der Aussage ein "und"! 

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Student, Punkte: 235

 
Danke für den Hinweis.
Hat das mit der Regel von DeMorgan zutun, dass aus "oder" ein "und" wird?

Leider steht in der Aufgabenstellung nicht, ob es sich um natürliche Zahlen handelt, aber ich gehe mal davon aus, dass es so ist. (negativ können sie auf keinen Fall sein.) Könnte man dann nicht einfach die größte natürliche Zahl kleiner als 10 einsetzen?
9 * 9 = 81 => 81 < 100
  ─   goda 18.02.2020 um 22:14
Das sind einfach logische Verknüpfungen. Die Regeln brauchst du dafür nicht. Ja ich bin auch von natürlichen Zahlen ausgegangen und dann stimmt das so.
   ─   jordan 20.02.2020 um 20:20

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