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Hallo!
Ich (Künstler, Grafiker, Fotograf) interessiere mich (laienhaft) für Parkettierungen der Euklidischen Ebene sowie geometrische Muster (Escher, Morris), insbesondere aber für das Penrose-Muster (Rauten). Ich habe versucht, ein Penrosemuster als Geflecht umzusetzen:
Einzelne Rauten sind schließlich in einer Linie, so wie hier farblich markiert:
Dies ist mein Versuch mit bunten Papierstreifen:
Warum funktioniert das nicht? Gibt es dafür eine mathematische Erklärung? Es gibt natürlich das 2-fach symmetrische gewöhnliche Siebgeflecht (90°):
Quelle
Oder auch das 3-fach symmetrische (120°):
Quelle
Aber was ist mit 4-facher und 6-facher Symmetrie? Was ist mit 5-facher (Quasi-)Symmetrie? Gibt es dazu weiterführende Literatur? Ich möchte eigentlich nur den Grund erfahren, warum es nicht funktioniert. Für Hinweise wäre ich sehr dankbar.
Frank Duffner
Ich (Künstler, Grafiker, Fotograf) interessiere mich (laienhaft) für Parkettierungen der Euklidischen Ebene sowie geometrische Muster (Escher, Morris), insbesondere aber für das Penrose-Muster (Rauten). Ich habe versucht, ein Penrosemuster als Geflecht umzusetzen:
Einzelne Rauten sind schließlich in einer Linie, so wie hier farblich markiert:
Dies ist mein Versuch mit bunten Papierstreifen:
Warum funktioniert das nicht? Gibt es dafür eine mathematische Erklärung? Es gibt natürlich das 2-fach symmetrische gewöhnliche Siebgeflecht (90°):
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Oder auch das 3-fach symmetrische (120°):
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Aber was ist mit 4-facher und 6-facher Symmetrie? Was ist mit 5-facher (Quasi-)Symmetrie? Gibt es dazu weiterführende Literatur? Ich möchte eigentlich nur den Grund erfahren, warum es nicht funktioniert. Für Hinweise wäre ich sehr dankbar.
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user69f552
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