Ableitungen

Aufrufe: 64     Aktiv: 29.10.2021 um 12:17

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Wie berechne ich die Extrempunkte bei einer Grad 4 oder höheren Funktion?
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2 Antworten
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Es geht hier wohl um die Nullstellen eines Polynoms vom Grad 3 oder höher. Diese kann man
1. nur in manchen Übungsaufgaben raten
2. mit einer aufwendigen Formel ausrechnen (für niedrigen Grad)
3. numerisch (d.h. näherungsweise) berechnen

Wenn es um ein konkretes Polynom geht, dann nenn uns das. Mehr als das obige kann man sonst nicht sagen.
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Ok verstehe, also wenn die Aufgabe verlangt, man soll die Nullstellen von Grad 3 oder höher berechnen, kann man quasi nur ableiten auf Grad 2 oder ein Verfahren anwenden (ist damit z.B. die Polynomdivision gemeint?)   ─   smw 29.10.2021 um 11:14

Was ist das Ziel? Extremstellen bei Grad 3: ableiten auf Grad 2, Nullstellen suchen (Schulmathe).
Extremstellen bei Grad 4 oder höher bedeutet Nullstellen von Grad 3 oder höher. Dazu meine Antwort oben.
PD ist KEIN Verfahren zur Nullstellensuche. Wenn(!!!) man eine Nullstelle kennt (durch Raten z.B., also z.B. nur in Übungsaufgaben fern der Realität), dann kann man mit PD (oder Horner-Schema) den Linearterm (x-geratene Nullstelle) abdividieren und mit dem Rest weitermachen.
  ─   mikn 29.10.2021 um 12:17

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Das Vorgehen bleibt unabhängig des Grades gleich.
Notwendige Bedingung:
f´(x)=0
x_i=0
Hinreichende Bedingung:
f´´(x_i) > 0 -> TP
f´´(x_i) < 0 -> HP
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Student, Punkte: 124

 

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