Längen Berechnung einer Kurve + Extremwert Aufgabe

Aufrufe: 473     Aktiv: 21.05.2021 um 14:47
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Moin, zuerst mal eine Frage ob ich, dass richtig verstanden habe. 

f (x) = x ³ + x ² - 2x +1 zwischen 3 und 5 

 Ist das Ergebnis 89,3 korrekt ?

 

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Ein Fass Rotwein soll ein Volumen von 40 Liter haben. 

1. Überlege welchen Durchmesser und Höhe der Zylinder haben soll damit die Fläche Minimal wird. 

 

Bedanke mich schonmal recht herzlich bei euch!  

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Wenn es bei der ersten Frage um die Länge des Graphen von f über [3,5] geht: Nein, Ergebnis stimmt nicht. Wenn Du Deinen Fehler finden willst, solltest Du Deine Rechnung hier hochladen.
Hier fehlen einige Angaben. Soll das Fass als zylinderförmig angenommen werden? Und Fläche? Welche Fläche? Mantelfläche, Oberfläche, mit/ohne Deckel.
Generelles Vorgehen (ich nehme mal den Zylinder an):
Nebenbedingung V=40 ansetzen mit r und h.
Zielfunktion: O= ansetzen mit r und h.
V=40 umstellen nach h und für h einsetzen in O=... . Dann Extremwertbestimmung wie üblich für O durchführen, enthält ja nur noch die eine Variable r.
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