Differenzierbarkeit / Linearfaktorzerlegung

Aufrufe: 41     Aktiv: 24.06.2021 um 16:52

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Moin, 

ich hab hier eine Frage und würde mich freuen, wenn man mir helfen könnte, mein Problem zu lösen.

Aufgabe: Berechnen Sie die Ableitung f(x) = x^2 + x im Punkt x0 = 1.
Mir geht es jetzt nicht um das Endergebnis. Sondern darum wie man auf x^2 + x - 2 kommt. Ist das ein Fehler?
Man muss x^2 + x in seine Linearfaktoren zerlegen richtig?Denn das passiert in der zweiten Zeile. Aber genau das ist jetzt mein Problem, wie ?
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Student, Punkte: 16

 
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1 Antwort
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Hallo, das folgt sofort, wenn man \(f(x)=x^2+x\) und \(f(1)=1^2+1=2\) von einander abzieht.

Viele Grüße
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Student, Punkte: 4.43K

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Hi, vielen Dank für die schnelle Antwort.
Das heisst, dass man auch folgendermaßen alles ausschreiben könnte.
f(x) - f(1) / x - 1 = x^2 + x - 1^2 + 1 / x - 1
Und da 1^2 + 1 = 2 ist steht dann in schnellerer Schreibweise x^2 + x - 2 / x - 1
richtig?
  ─   skb 24.06.2021 um 15:24

genau   ─   holly 24.06.2021 um 16:52

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