Komplexe Lösung der Gleichung bestimmen

Aufrufe: 65     Aktiv: 19.04.2022 um 22:01
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Hallo

Also ich schreibe die Gleichung noch in LaTeX. Du musst folgende Gleichung lösen:$$2x^4+2x^3+4x^2+8x-16=0$$ Um das Ganze ein wenig zu vereinfachen können wir eine $2$ ausklammern und durch $2$ dividieren also erhalten wir $$x^4+x^3+2x^2+4x-8=0$$

Was du hoffentlich weisst ist, dass wenn man eine Gleichung der Form $ax^2+bx+c=0$ hat, dann kann man die Mitternachtsformel anwenden. So nun müssen wir also unsere Gleichung auch auf diese Form reduzieren um die Mitternachtsformel anwenden zu können. Kennst du Polynomdivision schon?
Wenn ja versuch es mal mit Polynomdivision.
Hilft das weiter?

Grüsse
Karate
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Das hat weitergeholfen, ich hab (dadurch) die Lösung. Danke!   ─   anonym622bc 19.04.2022 um 21:51

Kein Problem. Immer wieder gern!   ─   karate 19.04.2022 um 22:01

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Am einfachsten ist hier wohl die Polynomdivision. Dafür errätst du eine Nullstelle der Funktion. Setze mal einfache Werte für $x$ ein und schau ob $0$ herauskommt. Alternativ gibt es auch das Horner-Schema. Sagt dir eine der beiden Methoden etwas?
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