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Du erstellst dir eine Playlist aus den Songs deiner Lieblingskünstler. Der erste Künstler hat 10 Songs und der zweite 5.
a) Wie viele Playlists kann man aus den Liedern erstellen, wenn von den Liedern des zweiten Künstlers keine direkt aufeinander folgen sollen?
b) Wie viele Playlists kann man aus den Liedern erstellen, wenn von den Liedern des zweiten Künstlers maximal zwei direkt aufeinander folgen sollen?
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gefragt
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Punkte: 12
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Die Aufgabenstellung habe ich verstanden. Wie lautet deine Frage dazu? Hast du bereits Überlegungen dazu angestellt?
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maqu
03.10.2022 um 09:01
Es muss aufjedenfall die Permutation der 10 Lieder und die Permutation der 5 Lieder in der Rechnung berücksichtigt werden. Also haben wir schon mal:
10! * 5!.
Nun fehlt nur noch ein Faktor, der diese Kombinationsmöglichkeiten berücksichtigt, also dass keine Lieder des zweiten Künstlers direkt aufeinander folgen sollen (a). Doch dazu fällt mir mit den gewöhnlichen Kombinatorik Formeln nichts ein, denn mit der Variation Formel, welche hier ja aufjedenfall angewendet werden muss, da die Reihenfolge der Lieder in der Playlist eine Rolle spielen, berechnet man ja alle Möglichkeiten. Also auch, dass die Lieder des zweiten Künstlers nacheinander auftreten können, was hier aber nicht gefragt ist. Gibt es weitere Kombinatorik Formeln? ─ .. 03.10.2022 um 09:13
10! * 5!.
Nun fehlt nur noch ein Faktor, der diese Kombinationsmöglichkeiten berücksichtigt, also dass keine Lieder des zweiten Künstlers direkt aufeinander folgen sollen (a). Doch dazu fällt mir mit den gewöhnlichen Kombinatorik Formeln nichts ein, denn mit der Variation Formel, welche hier ja aufjedenfall angewendet werden muss, da die Reihenfolge der Lieder in der Playlist eine Rolle spielen, berechnet man ja alle Möglichkeiten. Also auch, dass die Lieder des zweiten Künstlers nacheinander auftreten können, was hier aber nicht gefragt ist. Gibt es weitere Kombinatorik Formeln? ─ .. 03.10.2022 um 09:13