Es reicht, wenn du zeigst, dass \(AA^t=6E_3\) ist, dann folgt daraus \((\frac1{\sqrt6}A)(\frac1{\sqrt6}A)^t=(\frac1{\sqrt6})^2(AA^t)=\frac166E_3=E_3\). Damit sparst du dir zumindest die \(\sqrt6\) und die Brüche. Aber \(AA^t\) musst du ausrechnen, da gibt es keinen einfacheren Weg. Aber so schlimm ist das gar nicht, mit ein bisschen Übung gehen Matrixmultiplikationen recht schnell.
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Für die (b): Du weißt jetzt, dass \(AA^t=6E_3\) gilt. Daraus kannst du fast unmittelbar das Inverse zu \(A\) ablesen. ─ stal 23.02.2021 um 11:37
Wie genau kann ich die Inverse der nicht-orthogonalen Matrix A bestimmen? Da häng ich grad. ─ akimboslice 25.02.2021 um 14:16