Warum ist 4n-1 =4n+3?

Aufrufe: 190     Aktiv: 24.10.2023 um 20:38

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Moin,

In der Uni meinte jemand, dass 4n-1 das selbe sei wie 4n+3 und andersrum auch 4n+1 = 4n-3 sei?

Ist das wahr und wieso?
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Das kommt darauf an aus welchem Zahlenbereich $n$ kommt und man sollte die Notation beachte. Handelt es sich um Mengen, so ist $\{4n-1\,|\, n \in \mathbb{N}\}$ das gleiche wie $\{4n+3\,|\, n\in \mathbb{N_0}\}$. Warum das so ist kannst du dir ja überlegen, in dem du für $n$ einfach mal die möglichen Werte einsetzt und schaust was herauskommt.

Sollte die Variable aus den ganzen Zahlen kommen, z.B. mit $k\in \mathbb{Z}$, sind die Mengen $\{4k-1\,|\,k\in\mathbb{Z}\}$ und $\{4k+3\,|\,k\in\mathbb{Z}\}$ identisch.

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Steht vermutlich im Zusammenhang mit der vorigen Frage. Letztlich geht es da um den 4er Rest. Und mod4 gerechnet ist -1 dasselbe wie +3.   ─   mikn 24.10.2023 um 20:22

@mikn danke habe die Verbindung nicht gesehen. Ja dann liegt es einfach in derselben Restklasse.   ─   maqu 24.10.2023 um 20:34

@maqu Ich hatte seine vorige Frage mal gegoogelt, und da findet man dieselbe Aufgabe mit 4n+3 anstelle 4n-1, was aber nichts ändert. Die Verbindung muss man von der Aufgabenstellung her nicht sehen, aber in der Lösung sieht man es.   ─   mikn 24.10.2023 um 20:38

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