Grenzwert berechnen gegen plus Unendlich

Erste Frage Aufrufe: 222     Aktiv: 24.09.2023 um 19:27

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Wie kommt man in der Aufgabe auf 2, wenn man gedanklich bloß plus unendlich einsetzt?

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Man setzt eben nicht gedanklich unendlich ein, sondern man klammert $ x^2$ aus. Wurde sicherlich irgendwo notiert, wie man vorgeht.
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Selbstständig, Punkte: 30.55K

 

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Im Beispiel fehlt das $\lim$ vor dem Quotienten.
Die übliche Umschreibung bei rationalen Funktionen ist das Dividieren von Zähler und Nenner durch die höchste Potenz, hier also durch $x²$:
$\frac{2x²+3}{x²+1} = \frac{2+\frac3{x²}}{1+\frac1{x²}} \longrightarrow
\frac{2+0}{1+0}=2$.
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Lehrer/Professor, Punkte: 39.12K

 

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