0
Ich brauche dringend bitte Hilfe, wie ich vorgehen muss 


Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 57

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
1
Wo sind denn deine Ansätze und wo ist das Problem? Sind die Begriffe klar? Die ersten beiden Mengen solltest du ohne größere Probleme schaffen.
Diese Antwort melden
geantwortet

Selbstständig, Punkte: 17.93K

 

Bei der ersten Menge M1 ist inf(M1)=-∞ , sup(M1)=max(M1)=0 und es gibt kein Minimum
Und bei der zweiten Menge M2 ist inf(M2)=-∞, sup(M2)=0 und es gibt kein Maximum und kein Minimum

Stimmt das so?
  ─   anonym3630b 08.01.2022 um 11:50

1
Ich weiß dass Supremum kleinste obere Schranke und Infimum größte untere Schranke ist aber so wirklich kann ich damit nichts anfangen   ─   anonym3630b 08.01.2022 um 11:51

Ich auch nicht   ─   anonymd4998 08.01.2022 um 11:53

Sieht doch schon mal gut aus. Allerdings gibt es in beiden Fällen kein Infimum, da die Mengen nach unten unbeschränkt sind. Was ist denn überhaupt eine untere bzw. obere Schranke?   ─   cauchy 08.01.2022 um 11:59

Achso wegen -∞ ? Also würde da statt -∞ eine Zahl stehen wäre die Zahl das Infimum oder?   ─   anonym3630b 08.01.2022 um 12:40

Obere Schranke ist ein Wert, der nicht überschritten wird und untere Schranke ist ein Wert der nicht unterschritten wird.   ─   anonym3630b 08.01.2022 um 12:41

Genau. Und deswegen gibt es bei den ersten beiden Mengen kein Infimum. Hast du eine Idee zur dritten Menge?   ─   cauchy 08.01.2022 um 12:49

Nein bei der dritten Menge hab ich leider keine Idee weil die Menge nicht als Intervall sondern als Folge angegeben ist.
Kannst du mir bitte mit der dritten Menge helfen?
  ─   anonym3630b 08.01.2022 um 13:12

Kann es sein dass bei der dritten Menge das Infimum 1/2 ist?   ─   anonym3630b 08.01.2022 um 13:15

Und ein supremum gibt es nicht   ─   anonym3630b 08.01.2022 um 13:16

Oder verwechsle ich das mit Maximum und Minimum?   ─   anonym3630b 08.01.2022 um 13:34

Wie sehen denn die Elemente der Menge aus? 1/2 ist falsch als Infimum. Was muss man machen, damit die Elemente größer bzw. kleiner werden? Was ist das größte, was das kleinste, wenn sie existieren? Oder nähern diese sich nur einem Wert an? Das wären dann die Schranken.   ─   cauchy 08.01.2022 um 14:20

Naja m ist größer gleich 1 und n ist größer als m also ist das kleinste was m annehmen kann die 1 und das kleinste was n annehmen kann die 2   ─   anonym3630b 08.01.2022 um 14:25

Das ist richtig. Wann wird ein Bruch denn kleiner?   ─   cauchy 08.01.2022 um 14:28

Wenn der Nenner größer wird also ist 1/2 der größte wert der angenommen werden kann   ─   anonym3630b 08.01.2022 um 14:41

Ne stimmt auch nicht kann ja auch 3/4 sein und das ist größer als 1/2   ─   anonym3630b 08.01.2022 um 14:43

Es nähert sich der 1 an aber wird nie 1 und es nähert sich der 0 an aber wird nie 0   ─   anonym3630b 08.01.2022 um 14:58

Richtig. Schlussfolgerung?   ─   cauchy 08.01.2022 um 15:29

Infimum ist 0 und und Supremum ist 1?   ─   anonym3630b 08.01.2022 um 15:32

Genau.   ─   cauchy 08.01.2022 um 15:54

Und wie bekomm ich hier das Maximum und Minimum heraus?   ─   anonym3630b 08.01.2022 um 15:57

Existieren sie denn?   ─   cauchy 08.01.2022 um 16:25

Ich denke nicht aber wann existieren sie denn bei einer Folge   ─   anonym3630b 08.01.2022 um 16:47

Hat die Menge ein größtes oder kleinstes Element? Das konntest du bei den anderen Mengen doch auch angeben.   ─   cauchy 08.01.2022 um 16:57

Naja weil die anderen Mengen als Intervalle angeben waren, bei folgen finde ich das nicht so einfach
Hast du ein Beispiel für eine Folge die ein Maximum oder Minimum hat zur Verdeutlichung?
  ─   anonym3630b 08.01.2022 um 17:14

Zum Beispiel $\{\frac{1}{n} |n \in\mathbb{N}\} $ hat das Maximum 1, aber kein Minimum.   ─   cauchy 08.01.2022 um 18:26

Ja ok danke , jetzt versteh ich es. also hat M3 kein Maximum und kein Minimum   ─   anonym3630b 08.01.2022 um 18:33

Und ist das Maximum in deinem Beispiel dann gleichzeitig auch das Supremum?   ─   anonym3630b 08.01.2022 um 18:34

Genau.   ─   cauchy 08.01.2022 um 18:56

Alles klar super danke :)   ─   anonym3630b 08.01.2022 um 20:03

Kommentar schreiben