Reihe beliebig umordnen

Aufrufe: 274     Aktiv: 30.03.2023 um 14:40

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Hallo:) Wie könnte ich eine nicht absolut konvergente Reihe, z.B. S(I=1, ∞)=(-1)^k+1 * 1/k = ln(2), geschickt umordnen, sodass ich eine gewuenschte Zahl erhalte, was ja nach dem Riemannschen Umordnungssatz funktioniert. Ich weiss wie man die Reihe umordnet, um S(I=1, ∞)= 0.5 ln(2) zu erhalten. In einer Uebungsaufgabe soll ich das aber jetzt auch fuer vorgegebene andere Zahlen, z.B. 4, 0 oder ∞ machen. 
Fuer Hilfe waere ich dankbar:)
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Formuliere deine Frage bitte zunächst verständlich. Dazu gehört die Nutzung von Ü, und die Verwendung von mathematischen Symbolen (dazu https://media.mathefragen.de/static/files/mathjax_howto.pdf).
  ─   fix 30.03.2023 um 14:09

Den Fall $\frac12\ln 2$ kennst Du vielleicht, weil er bei wikipedia vorgerechnet ist. Da steht aber auch, wie man allgemein vorgeht. Wo ist nun Dein Problem? Poste die Aufgabe mal im Original (Foto, oben "Frage bearbeiten").   ─   mikn 30.03.2023 um 14:40
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