Quadratische Ungleichung mit GTR TI-nspire CX CAS

Erste Frage Aufrufe: 320     Aktiv: 29.01.2023 um 15:22

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Die erste Zeile müsste doch eigentlich als false angezeigt werden, da es zwei Lösungen gibt. Habe ich da etwas falsch verstanden, ist die Notation falsch oder liegt ein Fehler des Rechners vor.

Vielen Dank für Eure Hinweise.

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Warum sollte das falsch sein? Es sind halt beide Lösungen kleiner als 1.
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Selbstständig, Punkte: 30.55K

 

Vielen Dank, jetzt verstehe ich es.
Und bei diesen Termen mit x^2 größer 1:
solve(x^(2)>1 ⇒ x>1,x) --> x≥−1
solve(x^(2)>1 ⇒ x>1 or x<−1,x) --> true
muss mindestens eine der beiden Lösungen gelten. Ist das richtig?

  ─   radfahrer 28.01.2023 um 21:03

Mit den beiden Lösungen meine ich " x>1 or x<−1". Wenn ich z. B. "solve(x^(2)>1 ⇒ −3>1 or 2<−1,x)" eingebe, erhalte ich −1≤x≤1. Daraus schließe ich, dass wegen der OR-Verknüpfung daraus falsch folgt und der Rechner mich an das richtige Intervall erinnert. Vermutlich verstehe ich irgend etwas dabei falsch.
  ─   radfahrer 28.01.2023 um 22:31

Ja, du verstehst nichts von Logik. Du möchtest offenbar eine Implikation $\Rightarrow$ in Abhängigkeit von $x$ lösen lassen. Es ist $A\Rightarrow B$ genau dann falsch, wenn $A$ wahr und $B$ falsch ist. In alles anderen Fällen ist die Implikation wahr. Da in deinem Beispiel $B$ ganz offensichtlich falsch ist, liefert dir der TR alle Werte $x$, für die $A$ ebenso falsch ist, damit $A\Rightarrow B$ eine wahre Aussage wird. Und $A$ ist in deinem Fall genau dann falsch, wenn $1\leq x\leq 1$, da ja $x^2>1$ die Aussage ist.   ─   cauchy 28.01.2023 um 22:38

Dank an alle!   ─   radfahrer 29.01.2023 um 09:13

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