Was genau bedeutet dieses Mathematisches Zeichen lim?

Aufrufe: 37     Aktiv: 06.02.2021 um 17:01

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Guten Tag,



Was genau bedeutet dieses lim? 

Ich hoffe das dieses Zeichung "lim" nicht so ein großes Thema ist wie Integral.
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Schüler, Punkte: 427

 

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Mathematiker möchten öfter mal was rechnen und daher auch ausdrücken, was sie eigentlich nicht rechnen dürfen, z.B. wenn sie durch Null teilen müssten oder rechnen können, weil sie unendlich große Werte verwenden müssten. Das drücken sie dann aus mit lim = limes = Grenze wenn sich x (oder t) dem gewünschten Wert immer weiter annähert. Berechnet wird das dann oft über trickreiche Überlegungen und Umformungen
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selbstständig, Punkte: 3.27K
 

Ah okey wenn sich t also 0 nähert ist 0 die Grenze. Wenn ich das richtig verstanden habe   ─   aweloo 06.02.2021 um 15:23

t nähert sich null und der Ausdruck K(t) hat dann in dem Fall keinen Grenzwert, weil es gegen oo geht, stünde da lim K(t)=2 so wäre der Grenzwert 2   ─   monimust 06.02.2021 um 15:26

ah also ist die Grenze unendlich? weil dort gerade nicht wirklich werte angezeigt werden etc.   ─   aweloo 06.02.2021 um 15:29

also mit werte meine ich das K(t) = unendlich ist und somit nicht wirklich ein wert hat   ─   aweloo 06.02.2021 um 15:30

und was hat genau dieses unten drunter zu bedeuten t -> 0   ─   aweloo 06.02.2021 um 15:33

den "Wert" oo bekommst du, wenn t gegen Null läuft, t=0 darf man hier nicht einsetzen (warum kann man nicht erkennen, weil ja keine Funktionsgleichung gegeben ist). Bei f(x) = 1/x hättest du diesen Fall, t muss man gegen Null gehen lassen weil man 1/0 nicht rechnen kann. Hier kannst du auch erkennen, dass es einen Unterschied gibt, ob du dich von rechts oder von links an die Null annäherst. Linke Funktionswerte wären z.B. 1/-0,1; 1/.-0.01; 1/-0,001; was letztendlich auf -oo hinausläuft als Grenzwert; rechts von der Null sind alle Funktionswerte positiv, so dass es gegen +oo geht.

hättest du jetzt den Term 1/(x-1) so gäbe es ein Problem bei x= 1; du müsstest also schreiben limes xgegen 1 von (1/(x-1) und da auch wieder unterscheiden ob du kleinere Werte als 1 oder größere zur Annäherung benutzt.
  ─   monimust 06.02.2021 um 17:01

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