Regressionsgerade in doppellogarithmischem Diagramm

Erste Frage Aufrufe: 266     Aktiv: 20.10.2021 um 20:40

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Hallo,

ich habe Daten aus einer Versuchsauswertung in einem Diagramm dargestellt, in dem beide Achsen eine logarithmische Skalierung haben.
Meine Werte liegen näherungsweise auf einer Geraden.

Wie funktioniert in einem solchen Fall die Ermittlung einer Regressionsgeraden?

Wenn benötigt könnte ich sonst auch einige Daten hochladen.

Danke für die Hilfe.
Lukas

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Ich nehme mal den 10er-Log an (ist aber egal, sinnvoll ist auf beiden Achsen denselben zu verwenden, hast Du vermutlich).
Du hast also auf den Achsen die Logarithmen in (sagen wir mal) cm aufgetragen. Also bei 1cm steht 10, bei 2cm 100 usw.. Diese Daten bilden ungefähr eine Gerade, d.h.
$\lg y \approx a\cdot \lg x +b$.
Die Regressionsgerade kannst Du ganz normal bestimmen, aber für die Wertetabelle $(\lg x, \lg y)$. So findest Du $a$ und $b$.
Wenn man einen Zusammenhang zwischen $y$ und $x$ haben möchte, wendet man auf beiden Seiten  $10^$ an, also $y = 10^{\lg y}\approx 10^{a\cdot \lg x +b}=...$.
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