Wendepunkte, Extremstellen einer gebrochen rationalen Funktion

Aufrufe: 43     Aktiv: 23.02.2021 um 09:44
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i) Wie rechne ich die zweite klammer bei den Extrempunkten aus (x^4-4x+3) oder ist es nicht nötig?
ii) Wie berechne ich die Wendestellen bzw. wie rechne ich wenn ich f''(x)= 0 setze? es sei ja eine wahnsinnig lange rechnung oder ist es nicht nötig da wir den Sattelpunkt gefunden haben? 

Wäre sehr sehr dankbar wenn jmd mir weiterhelfen könnte!

Anmerkung****- es wurde Kein Taschenrechner bzw. Hilfsmittel erlaubt bei meiner Prüfung.



Kurvendiskussion Gebrochenrationale funktion Wendepunkt
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Student, Punkte: 44

 

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Rechne bitte noch einmal deine Ableitungen nach bzw. vereinfache sie. Dann sollten sich die Fragen von selbst klären. So wie deine Ableitungen da stehen, sind sie viel zu kompliziert.
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Selbstständig, Punkte: 6.92K
 
ok danke geht doch! habs geschafft!!   ─   hrainer 23.02.2021 um 00:40
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Sie sind ja nicht falsch, aber da sie vollständig ausmultipliziert sind, machst du dir damit natürlich das Leben nur unnötig schwer. Also wenn die komplette Aufgabe ohne TR ist, dann sollte evtl. etwas bestimmtes ausgenutzt werden. Man könnte zum Beispiel \(x^4-1=(x-1)(x+1)(x^2+1)\) und \(x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)\) ausnutzen.   ─   cauchy 23.02.2021 um 00:58
genau hab ich gemacht- ein bisschen mit den binomischen Formeln herumgespielt und ist sich ausgegangen danke!!   ─   hrainer 23.02.2021 um 09:40
Super. Ich hab es jetzt nicht explizit nachgerechnet. Ich hatte nur gesehen, dass bei der Ableitung dann eine quadratische Funktion herauskam nach dem Ausklammern und es dann entsprechend einfach war die Nullstellen zu bestimmen. Von deiner obigen zweiten Ableitung hätte ich ohne TR nämlich auch keine Nullstellen berechnen wollen. :D   ─   cauchy 23.02.2021 um 09:44

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