Hallo :)
Ich habe 2 Frage:
1. Wenn ich den Cosinus in Reihenform in das Quotientenkriterium stecke und den lim von k->unendlich bilde, erhalte ich 0. In unserem Skript steht aber, dass die Zahl, die rauskommen muss, damit der Cosinus absolut konvergent ist, in dem Intervall (0,1) liegen muss, das heißt, der Cosinus ist nicht absolut konvergent. Das ist aber falsch, denn er ist ja absolut konvergent... Was habe ich falsch gemacht?
2. Wenn ich dasselbe mit dem Sinus in Reihendarstellung mache, erhalte ich irgendwann: |z^2|*(2k+1)/(2k+3) und wenn ich nun davon den lim mache kommt ja z-z (wobei das hintere z komplex konjugiert ist) und das ist ja nicht unbedingt in (0,1), das heißt auch hieraus folgere ich, dass der Sinus nicht absolut konvergent ist, obwohl ich weiß, dass er es doch eigentlich sein müsste...
Kann mir bitte jemand helfen, hab in einer Woche mündliche Klausur und verstehe nur Bahnhof...

EDIT vom 05.10.2022 um 15:30:

Hier sind meine Rechnungen:

Das Problem beim Cosinus hat sie eigentlich erledigt, denn ich habe im Internet gelesen, dass das für absolute Konvergenz gilt, wenn q=0 ist.
Aber der Sinus ist mir ein Rätsel, denn (2k+1)/(2k+3) ergibt für mich im unendlichen 1, das ergibt dann aber keine absolute Konvergenz.