Marktgleichgewicht nicht linear

Aufrufe: 573     Aktiv: 29.06.2020 um 03:24
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Eine Angebotsfunktion hat die Gestalt A=a*p+10. Eine Nachfragefunktion hat folgende Gestalt N=700/p. (p ist der Preis) Es wurden nun fünf Lösungen für den Preis angeboten, bei dem Angebots und Nachfragemenge übereinstimmen (also A und N). 

a) (Wurzel aus (700a+25/a^2))  + 5/a

b) (Wurzel aus 700a+25/a^2) -5/a

c) (Wurzel aus 700/a) -5/ a

d) p= (Wurzel aus 700/a ) + 25/a^2

e) keine der Antworten ist richtig

Ich komme auf e), weil das p bei mir nicht wegfällt, bin mir aber nicht sicher. Würde mich über eine Antwort freuen

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Es ist \( A=N \Leftrightarrow ap+10=\frac{700}{p} \Leftrightarrow ap^2+10p=700 \Leftrightarrow ap^2+10p-700=0 \Leftrightarrow p^2+\frac{10}{a}p-\frac{700}{a} = 0 \)

Die pq-Formel liefert nun \( p = - \frac{\frac{10}{a}}{2} \pm \sqrt{(\frac{\frac{10}{a}}{2})^2-(-\frac{700}{a})} = - \frac{5}{a} \pm \sqrt{\frac{25}{a^2}+\frac{700}{a}} \)

Also ist tatsächlich keine der vorgegebenen Antworten richtig.

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