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Hallo,
na wenn dein \(n\) immer größer wird, dann wird \(\frac{1}{n}\) ja immer kleiner, weil du durch immer größere Zahlen teilst und im Grenzfall kommt \(0\) raus. Der Beweis gibt ein \(n\) an, ab dem \(\frac{1}{n}<\varepsilon\) gilt, was für Konvergenz notwendig ist und zwar gerade ein \(n\) das größer ist als \(\frac{1}{\varepsilon}\), dass es geben muss, weil \(\mathbb{N}\) sonst beschränkt wäre! :)
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endlich verständlich
Student, Punkte: 2.6K
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Danke was bedeutet eigentlich das epsilon bei diesem Thema ?
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anonym4e376
17.11.2019 um 17:13
Und wenn ich jetzt bspw 0,99^(n+1)gegeben hab ist der Grenzwert laut einer Aufgabe von mir auch 0 was ich auch nicht nachvollziehen kann da wenn ich bspw 1000 einsetze für n 0,99^1001 rauskommt was doch im die Höhe schießt
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anonym4e376
17.11.2019 um 17:15
Das Epsilon soll ja beliebig aber größer 0 sein, was dazu führt, dass der Abstand beliebig klein ist, aber nicht 0. Es ist also quasi ein Trick die kleinste Zahl, die größer ist als Null (die es ja nicht gibt) trotzdem zu bauen. Ist am Anfang sehr gewöhnungsbedürftig, aber eine geniale Sache! :)
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endlich verständlich
17.11.2019 um 17:16
Wenn dir dein Arbeitgeber jeden Tag nur \(99\%\) des Gehalts vom Vortag gibt, dann bist du nach \(1000\) Tagen glaube ich nicht so begeistert! :D
Da schnellt nix in die Höhe, da bleibt langfristig nix mehr übrig! ─ endlich verständlich 17.11.2019 um 17:18
Da schnellt nix in die Höhe, da bleibt langfristig nix mehr übrig! ─ endlich verständlich 17.11.2019 um 17:18
Hä das Beispiel mit dem Gehalt Check ich nicht es bliebt doch viel übrig von sagen wir mal 3000€ Gehalt sind 99% 2970€ das ist doch viel
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anonym4e376
17.11.2019 um 17:51
Ja dann kriegst du am ersten Tag \(3000€\), am zweiten Tag \(2970€\), am dritten Tag \(2940,30€\), am zehnten Tag \(2713,15€\), am 100. Tag \(1098,10€\) und am 1000. Tag \(0,13€\). Dafür würde ich dann schon nicht mehr so gerne arbeiten und geh lieber Pfandflaschen sammeln! ;)
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endlich verständlich
17.11.2019 um 17:55
Ach so das geht jeden Tag von dem Betrag des Vortages runter dann 😂😂😂😂 Pfandflaschen sammeln ist immer ne gute Lösung Danke Dir vielmals 👍👍👍
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anonym4e376
17.11.2019 um 19:30