Welches Problem hast Du denn damit? Das Gram-Schmidt-Verfahren ist ein Algorithmus, in dem Vektoren, multipliziert mit gewissen Skalarprodukten, subtrahiert werden von Vektoren. Das geht hier ganz genauso, die Vektoren sind jetzt Polynome, und die Formel für das Skalarprodukt steht ja da. Also los:

Für das erste SP:

\(p_1(x)= 1\), normalisieren: gibt neues p1:  \(\frac1{\sqrt{(p_1,p_1)}}\, p_1(x) = \sqrt{1.5}\cdot 1\)

\(p_2(x) = x- (x,p1)\,p1(x) = x\) normalisieren gibt neues p2: \(\frac1{\sqrt{(p_2,p_2)}}\, p_2(x)= \sqrt{2.5}\cdot x\)

usw.