Analysis, Tangentengleichung, Textaufgabe

Erste Frage Aufrufe: 334     Aktiv: 30.10.2021 um 14:57

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Die Aufgabe: Die Form des Ufers einer Landzunge wird näherungsweise durch den Graphen der Funktion f mit f(x)= - 2x^2 +3x+10 beschrieben (1LE entspricht 10m). Welche Punkte des Ufers kann man von einem Boot, das sich im Punkt P(3|5,5) befindet, sehen?

Mein bisheriger Rechenweg: 
f'(x) = - 4x+3
t(x) = f'(u) * (x-u) + f(u)
Alles einsetzen und nach u auflösen
5,5= (- 4u+3) * (3-u)+ (-2u^2 +3u +10)
5,5= 4u*3+(-4u)*(-4)+3*3-3*u  + (-2u^2+3u+10)
5,5 =4u*3-4u^2 +9-3u +(2u^2 +3u+10)
5,5=-4u^2 +u +12 +(2u^2 +3u+10)
0=2u^2 +2u + 16,5

So hier hab ich ein Problem denn in den Lösungen steht das hier
0=2u^2 - 12 u + 16,5
rauskommen soll
Und wenn ich hier die abc-Formel anwenden kommen komische Wurzelzahlen, was in den Lösungen auch nicht der Fall ist. 
Leider steht in den Lösungen nicht wie sie auf die Zahlen gekommen sind. Können Sie mir bitte helfen?
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Rechne nochmal nach. Beim Umformen ist irgendwie einiges durcheinander geraten. Und komische Wurzelzahlen kommen auch nicht raus, die kann man nämlich berechnen.
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