Funktionssynthese

Aufrufe: 879     Aktiv: 27.09.2020 um 17:12

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Hallo, 

ich komme hier echt nicht weiter.. 

Die Erlösfunktion ergibt sich ja aus E(x) =p*x

Also E(x) =100x.

Allerdings weiß ich jetzt nicht wie ich weiter vorgehen soll.. 

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Schüler, Punkte: 73

 

Also das ist ja keine Erlösfunktion , das ist der Preis .   ─   markushasenb 27.09.2020 um 11:19

Und wie ermittel ich dann die Erlösfunktion?   ─   anonym62f8f 27.09.2020 um 11:32

Was ist denn der Erlös ? Wenn jemand ein Produkt zu 100.- verkauft , wieviel verdient er dann am Tag ( man nennt das eigentlich Umsatz) ? Wovon hängt der Umsatz denn ab, außer von dem Preis des Produkts?   ─   markushasenb 27.09.2020 um 11:43

Ja, halt davon wie viel gekauft wird..   ─   anonym62f8f 27.09.2020 um 12:13
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Also ich würde die Gewinnfunktion

\( ax^3+bx^2+cx+d=G(x) \)  

aufstellen mit :

\( G(9)=576\)  

\( G'(9)=0\)  

\( G(0)=-72\)

\( G(1)=0\) 

liefert

\( a=1;b=-10;c=-63\)   

und dann einsetzen in

\( K(x)=E(x)-G(x)\)  

 

Naja du hast 4 Gleichungen 

Aus Bedingung I erhältst du:

\( 576=729a+81b+9c-72\) 

Aus II

\( 0=243a+18b+1c\)  

Aus III

\( d=-72\) 

und Aus IV)

\( 0=a+b+c-72\) 

Ich habe es jetzt in den TR eingegeben :) Kannst es aber auch mit dem Gauß Algorithmus, oder durch Variablenelimination lösen

 

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Punkte: 385

 

Wie komme ich dann damit auf a b und c, ich verstehe das leider wirklich nicht. Ich habe jetzt eine Bedingungsgleichung aufgestellt und davon eine Matrix gebildet, allerdings bekomme ich ganz andere Werte, wenn ich davon die treppennormalform bilde   ─   anonym62f8f 27.09.2020 um 12:52

Ich bekomme da leider ganz komische Werte raus.. Ich werde nochmal in der Schule nachfragen, trotzdem vielen Dank für die Mühe   ─   anonym62f8f 27.09.2020 um 13:49

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Die Erlösfunktion steht doch schon da E(x) = p*x =100x.
Bestimmt werden soll K(x). Weiterhin gilt: G(x) = E(x)-K(x) (Gewinn = Erlös - Kosten).
Die Kostenfunktion soll ein Polynom 3.Grades sein also K(x) = ax^3 + bx^2 +cx +d
Die Fixkosten sind 72 GE Also ist d=72.
Zur Bestimmung von a,b und c haben wir noch die 3 Bedingungen:
G(1) = 100     Korrektur: K(1) = 100 bzw.G(1)=0
G(9) = 576
G(9)´ = 0
Damit sollte man a,b,c bestimmen können.
Ergänzung: Lösung a=1, b=-10, c=37, d=72

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Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 12.71K

 

Irgendwie stehe ich aufm Schlauch.. Wie helfen mir jetzt die Punkte von G zur Bestimmung von K?   ─   anonym62f8f 27.09.2020 um 12:39

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