Also ich würde die Gewinnfunktion

\( ax^3+bx^2+cx+d=G(x) \)  

aufstellen mit :

\( G(9)=576\)  

\( G'(9)=0\)  

\( G(0)=-72\)

\( G(1)=0\) 

liefert

\( a=1;b=-10;c=-63\)   

und dann einsetzen in

\( K(x)=E(x)-G(x)\)  

Naja du hast 4 Gleichungen 

Aus Bedingung I erhältst du:

\( 576=729a+81b+9c-72\) 

Aus II

\( 0=243a+18b+1c\)  

Aus III

\( d=-72\) 

und Aus IV)

\( 0=a+b+c-72\) 

Ich habe es jetzt in den TR eingegeben :) Kannst es aber auch mit dem Gauß Algorithmus, oder durch Variablenelimination lösen

Die Erlösfunktion steht doch schon da E(x) = p*x =100x.
Bestimmt werden soll K(x). Weiterhin gilt: G(x) = E(x)-K(x) (Gewinn = Erlös - Kosten).
Die Kostenfunktion soll ein Polynom 3.Grades sein also K(x) = ax^3 + bx^2 +cx +d
Die Fixkosten sind 72 GE Also ist d=72.
Zur Bestimmung von a,b und c haben wir noch die 3 Bedingungen:
G(1) = 100     Korrektur: K(1) = 100 bzw.G(1)=0
G(9) = 576
G(9)´ = 0
Damit sollte man a,b,c bestimmen können.
Ergänzung: Lösung a=1, b=-10, c=37, d=72