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EDIT vom 13.10.2021 um 09:17:

Aufgabe c) so richtig?

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Bei a brauchst du die binomischen Formeln. Bei b würde ich erst mal die Brüche zusammenfassen und dann durch den unteren Bruch teilen. Für c empfehle ich die Potenzgesetze. Und bei d gibt es Gesetze für den Logarithmus.

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bei a) habe ich (x+2y) / (x-2y)
Das kann man nicht weiter vereinfachen oder?
  ─   anonym3630b 12.10.2021 um 16:27

Bei b) habe ich leider keine Idee wie ich die Brüche zusammenfassen soll und dann durch den unteren Teilen soll   ─   anonym3630b 12.10.2021 um 16:28

a sieht gut aus. Bei b) würde ich jeweils alle Brüche auf den Hauptnenner bringen und zusammenfassen. Und dann musst du wissen, dass man, wenn man durch einen Bruch teilt, mit dem Kehrwert multiplizieren muss.   ─   lernspass 12.10.2021 um 16:31

Oben nimmst du als Hauptnenner \( y^2\cdot xy\cdot x^2\) und unten musst du natürlich erst \( (\frac{1}{x})^2 \) auflösen.   ─   lernspass 12.10.2021 um 16:40

bei b) habe ich (x^2 +2xy+y^2) / (x^2-y^2)   ─   anonym3630b 12.10.2021 um 16:46

Das lässt sich noch kürzen. Binomische Formeln. Sonst sieht es gut aus.   ─   lernspass 12.10.2021 um 17:38

Ne das ist ja eben keine binomische Formel sonst müsste ja oben 4y^2 stehen und da steht ja nur y^2   ─   anonym3630b 12.10.2021 um 17:48

Wieso 4? Das ist die erste binomische Formel oben.   ─   lernspass 12.10.2021 um 17:51

Oh stimmt mein Fehler sorry🙈
Also ist es am Ende (x+x)/(x-y)
  ─   anonym3630b 12.10.2021 um 17:55

Und bei c) versteh ich nicht wie man das macht weil man kann die Wurzel ja in 1/2 umschreiben und kann dann 1/2 mit 1/2 multiplizieren(potenzregel) aber was macht man mit der zusätzlichen 2 die immer zusätzlich noch da ist?   ─   anonym3630b 12.10.2021 um 17:57

Was spricht dagegen, dass als 2 hoch Bruch umzuschreiben?   ─   lernspass 12.10.2021 um 17:59

Naja weil die Wurzel ja über die andere Zahl mit geht
Könntest du es mir bitte aufschreiben wie es aussehen muss?
  ─   anonym3630b 12.10.2021 um 18:23

Nehmen wir mal \( \sqrt {2\sqrt{2}}\) Das ist dann \( (2 \cdot \sqrt{2})^\frac{1}{2} = 2^\frac{1}{2} \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}} = 2^{\frac{1}{2}+ \frac{1}{4}}\ = 2^\frac{3}{4}\), weil \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\) ist.   ─   lernspass 12.10.2021 um 22:43

Also ist das jetzt so richtig? (Siehe Oben unter den anderen Bildern)   ─   anonym3630b 13.10.2021 um 09:15

Sollte stimmen.   ─   lernspass 13.10.2021 um 09:22

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