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In dem Video " Rechnen mit Mengen Schnitt vereinigung differenz komplent" hat Daniel die im Titel erwähnten Memgenvergleiche erklärt.  Zwischen der Differenz von A und B  und dem Komplement von A und allen reellen Zahlen konnte ich keinen Unterschied feststellen. 

 

Oder ist es so dass bei der Differenz aus dem "Ersten" entfert wird und beim Komplement aua dem "Zweiten"?  Ist das der Unterschied?

gefragt vor 1 Woche, 2 Tagen
d
doodlejump112,
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1 Antwort
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Hallo,

die Komplementärmenge ist eine Art Differenz. Was hier zu beachten ist, ist das die Menge von der wir das Komplement bilden wollen, eine Teilmenge der anderen Menge sein muss. 

Nehmen wir mal als Obermenge die reellen Zahlen und dazu die beiden Mengen

$$ A = \{ 1,2,3 \}, \quad B = \{ 3,4 ,5\} $$

Das Komplement von \(A \) in \( \mathbb{R} \) wäre nun

$$ A^c = \mathbb{R} \backslash A $$

genauso wäre das Komplement von \( B \) in \( \mathbb{R} \)

$$ B^c = \mathbb{R} \backslash B $$

Wir können jetzt aber nicht das Komplement von \( A \) in  \( B \) bilden, da \( A \) keine Teilmenge von \( B \) ist. Analog können wir nicht das Komplement von \( B \) in \( A \) bilden. 
Wir können allerdings die Differenz dieser beiden Mengen bilden

$$ A \backslash B = \{ 1,2 \} , \quad B \backslash A  = \{ 4,5 \} $$

Du siehst also, das Kompelment ist ein Spezialfall der Differenz. 

Grüße Christian

geantwortet vor 1 Woche
christian_strack
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