Hallo,
ich verstehe Deine Frage so, dass Du berechnen musst, für welche der drei Signifikanzniveaus die Stickprobe sich im Akzeptanzbereich der Nullhypothese befindet.
Zuerst werden die Hypothesen aufgestellt (bitte mit Sachzusammenhang, den habe ich hier nicht).
H_0: p_0=0,5
H_1: p_1≠0,5
Dafür stellen wir zuerst die Zufallsvariable fest.
X: Anzahl der Treffer
X ist binomialverteilt mit n=250 und p_0=0,5.
Daraus ergibt sich ein Erwartungswert von 125 mit einer Standardabweichung von etwa 7,9.
Da das Stichprobenergebnis kleiner als der Erwartungswert ist, führe ich nun einen linksseitigen Hypothesentest durch, suche also nach dem kleinsten Wert für X, für den ich unter Beachtung des Signifikanzniveau von der Gültigkeit der Nullhypothese ausgehen kann.
Da Du hier nach dem Signifikanzniveau suchst, würde ich berechnen, welches Signifikanzniveau denn für k=108 vorläge, sodass das Ergebnis der Stichprobe gerade noch im Akzeptanzbereich liegt.
Für die kumulierte Binomialdichte ergibt sich: P(X<k) = P(X≤k-1) = P(X≤107) ≈0,0133
Die Wahrscheinlichkeit für einen Fehler erster Art (dass die Nullhypothese aufgrund der Stichprobe fälschlicherweise verworfen wird) liegt also bei 1,33 %.
Damit ist klar, dass das Signifikanzniveau von 1 % gewählt werden muss, da der kritische Wert k für den Verwerfungsbereich der Nullhypothese für höhere Signifikanzniveaus größer sein müsste und das Ergebnis der Stichprobe mit 108 schon außerhalb des Akzeptanzbereichs der Nullhypothese wäre.
Hoffe, ich konnte helfen!
:)