Wie integral von -2 bis 2 berechnen?

Erste Frage Aufrufe: 133     Aktiv: 06.08.2021 um 12:33

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Was ist das Passwort bitte?
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dx unter der Wurzel....   ─   mathejean 05.08.2021 um 15:29
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Wegen der Symmetrie
\( (-x)^3 \cos( \frac{-x}{2} ) \sqrt{4-(-x)^2} = - (x^3 \cos( \frac{x}{2} ) \sqrt{4-x^2}) \)
fällt der Kosinus-Teil des Integrals weg und es verbleibt noch
\( \int_{-2}^2 \frac{1}{2} \sqrt{4-x^2} \ dx = \frac{1}{2} \int_{-2}^2 \sqrt{4-x^2} \ dx \)
Die Funktion \( \sqrt{4-x^2} \) beschreibt einen oberen Halbkreis vom Radius \( 2 \). Das Integral \( \int_{-2}^2 \sqrt{4-x^2} \ dx \) ist dann die Fläche dieses Halbkreises (Welche Fläche hat ein Kreis vom Radius \(2\)? Welche Fläche hat dann ein Halbkreis vom Radius \(2\)?). Damit kannst du dann \( \frac{1}{2} \int_{-2}^2 \sqrt{4-x^2} \ dx \) und somit das Passwort ganz einfach ausrechnen.
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Student, Punkte: 6.07K

 

Geht man nach dem Bild, so steht auch das $\mathrm{d}x$ in der Wurzel... :D   ─   cauchy 05.08.2021 um 18:15

Stimmt, aber ich denke, das ist einfach nur ein blöder Druckfehler   ─   anonym83bed 06.08.2021 um 11:05

Das ganze wird seit einigen Tagen schon im Netz diskutiert. Es gibt da Leute, die sagen, dass das Passwort "the first digits..." lautet. Darauf könnte der Fehler hindeuten. Lies halt mal die Diskussionen im Netz nach - dort hast Du das Bild ja entnommen (oder sonst: auf welcher Tür hängt das Schild?).   ─   mikn 06.08.2021 um 12:04

Tatsächlich wurde genau die gleiche aufgabe chinesischen Studenten gegeben, und zwar bereits vor über 2 jahren:
https://www.youtube.com/watch?v=Q1575oHNYRo
  ─   user9056bc 06.08.2021 um 12:33

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