Wegen der Symmetrie
\( (-x)^3 \cos( \frac{-x}{2} ) \sqrt{4-(-x)^2} = - (x^3 \cos( \frac{x}{2} ) \sqrt{4-x^2}) \)
fällt der Kosinus-Teil des Integrals weg und es verbleibt noch
\( \int_{-2}^2 \frac{1}{2} \sqrt{4-x^2} \ dx = \frac{1}{2} \int_{-2}^2 \sqrt{4-x^2} \ dx \)
Die Funktion \( \sqrt{4-x^2} \) beschreibt einen oberen Halbkreis vom Radius \( 2 \). Das Integral \( \int_{-2}^2 \sqrt{4-x^2} \ dx \) ist dann die Fläche dieses Halbkreises (Welche Fläche hat ein Kreis vom Radius \(2\)? Welche Fläche hat dann ein Halbkreis vom Radius \(2\)?). Damit kannst du dann \( \frac{1}{2} \int_{-2}^2 \sqrt{4-x^2} \ dx \) und somit das Passwort ganz einfach ausrechnen.