Differentialgleichungen, Aufleitung, Integral

Aufrufe: 778     Aktiv: 05.06.2020 um 11:33
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Moin moin ;)

Würde mich freuen wenn mir hier ein Matheexperte weiterhelfen könnte.

Ich kenne es bei der Aufleitung eigentlich nur, dass man +c rechnet. Warum multipliziert man hier mit der Konstante und lässt es dann weg?

Schonmal danke im Voraus :)

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Student, Punkte: 20

 
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Das ist wohl eure Formel für Variation der Konstanten. Da ist eigentlich genau das darin versteckt, was Du richtigerweise erwartest. Mal anders aufgeschrieben:

 

\(y = e^{-F(x) + d} = e^{-F(x)}\cdot e^d = e^{-F(x)}\cdot c\)

Das F(x) ist also ohne Konstante angegeben, weil es sinnvoll erschien diese (bei mir) mit d zu benennen und extra (!) anzugeben. Mit den Potenzgesetzen ist dann das e^d abgespalten worden und dann hat man es in c umbenannt.

 

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Ahh ja verstehe. Danke für die Antwort!   ─   maxgt3 05.06.2020 um 11:33

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