Was bedeutet das Zeichen " |= " bei der Aussagenlogik?

Erste Frage Aufrufe: 60     Aktiv: vor 1 Tag, 12 Stunden

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Wie schon im Titel zu sehen, würde ich gerne wissen, was das Zeichen "|=" bedeutet.

Beispiele sind:
((A ∧ B) → C) |= (A → (B → C))

oder

((A → B) ∧ (B → C) ∧ (C → ¬A)) |= ⊥

ich hoffe hierbei kann mir jemand helfen.
Vielen Dank
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Student, Punkte: 15

 
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1 Antwort
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Das zeichen heißt, dass die Aussagen semantisch gleich sind, also die selben Wahrheitswerte/die selbe Bedeutung haben.
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Student, Punkte: 4.41K

 

Ist das dann nicht eigentlich das gleiche, wie wenn man die beiden Aussagen äquivalent zueinander setzen würde?   ─   nutellabrot vor 5 Tagen, 11 Stunden

Die Äquivalenz ist halt so definiert, wenn man sich mit verschiedenen Logiken explizit beschäftigt, geht man aber meist formeller/axiomatischer vor. So braucht man halt ein Zeichen, wenn man keine Äquivalenz kennt.   ─   mathejean vor 5 Tagen, 11 Stunden

Bedeutet die Aussage des zweiten Beispiels dann, dass in der Wahrheitstafel alles falsch sein sollte?   ─   nutellabrot vor 5 Tagen, 10 Stunden

Also in der Spalte von ((A → B) ∧ (B → C) ∧ (C → ¬A)) meine ich.   ─   nutellabrot vor 5 Tagen, 10 Stunden

Genau!   ─   mathejean vor 5 Tagen, 9 Stunden

Super, dankeschön!   ─   nutellabrot vor 1 Tag, 12 Stunden

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