Was bedeutet das Zeichen " |= " bei der Aussagenlogik?

Erste Frage Aufrufe: 355     Aktiv: 17.09.2021 um 09:49
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Wie schon im Titel zu sehen, würde ich gerne wissen, was das Zeichen "|=" bedeutet.

Beispiele sind:
((A ∧ B) → C) |= (A → (B → C))

oder

((A → B) ∧ (B → C) ∧ (C → ¬A)) |= ⊥

ich hoffe hierbei kann mir jemand helfen.
Vielen Dank
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Student, Punkte: 15

 
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Das zeichen heißt, dass die Aussagen semantisch gleich sind, also die selben Wahrheitswerte/die selbe Bedeutung haben.
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Ist das dann nicht eigentlich das gleiche, wie wenn man die beiden Aussagen äquivalent zueinander setzen würde?   ─   nutellabrot 13.09.2021 um 10:49
Die Äquivalenz ist halt so definiert, wenn man sich mit verschiedenen Logiken explizit beschäftigt, geht man aber meist formeller/axiomatischer vor. So braucht man halt ein Zeichen, wenn man keine Äquivalenz kennt.   ─   mathejean 13.09.2021 um 10:59
Bedeutet die Aussage des zweiten Beispiels dann, dass in der Wahrheitstafel alles falsch sein sollte?   ─   nutellabrot 13.09.2021 um 11:38
Also in der Spalte von ((A → B) ∧ (B → C) ∧ (C → ¬A)) meine ich.   ─   nutellabrot 13.09.2021 um 11:48
Genau!   ─   mathejean 13.09.2021 um 13:07
Super, dankeschön!   ─   nutellabrot 17.09.2021 um 09:49

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