Aufgabe zum Thema mehrdimensionaler Analysis

Erste Frage Aufrufe: 19     Aktiv: 30.04.2021 um 12:20

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Hallo,

könnte jemand die folgende Aufgabe überprüfen, ob die Berechnung korrekt ist?
Vielen Dank und einen schönen Tag noch.
LG

Aufgabe: Bestimmung der partiellen Ableitung 1. und 2. Ordnung sowie die kritischen Punkte von f und die Hesse-Matrix.
\( Funktion: z=f(x,y)=x^2+x*y+y^2 \)

=> [1.Ordnung]
\( f'(x)= 2x+y \)
\( f'(y)= 2y+x \)

=> [2.Ordnung]
\( f''(xx)= 2 \)
\( f''(yy)= 2 \)

\( f''(yx)= 1 \)
\( f''(xy)= 1 \)

=> [Bestimmung der kritischen Punkte]
P1 (0 | 0)
P2 (0 | 0)
P3 (0 | 0)

=> [Hesse Matrix]
\( det = 3 \) => 3 > 0
Die Matrix ist positiv. => Tiefpunkt
gefragt

Student, Punkte: 14

 

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1 Antwort
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Die Schreibweisen sind falsch: Es muss heißen: \(f_x(x,y)=2x+y\),...,\(f_{xy}(x,y)=2\)
Alles Andere ist richtig
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Lehrer/Professor, Punkte: 2.77K
 

Vielen Dank! .. Ja, stimmt. Die Schreibweise müsste noch geändert werden.   ─   neeoxsz 30.04.2021 um 12:20

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