Geometrische Summenformel

Aufrufe: 68     Aktiv: 08.05.2022 um 16:16

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Hallo ich komm leider hier nicht weiter.. 

bei der 5) wie muss ich hier vorgehen? Werden die (-1)^j und 3^j und 2^j zusammengerechnet? Oder wie muss ich das rechnen? 

 

dann bei 6) eigentlich das selbe nur das diesmal +2^j steht. 

 

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Student, Punkte: 30

 
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Du musst das Potenzgesetz richtig anwenden! Es gilt $a^n\cdot b^n=(a\cdot b)^n$. Also erhältst du was bei a) für $(-1)^j\cdot 3^j \cdot 2^j=\ldots$ ?

Bei der b) hast du es eigentlich richtig gemacht bis auf das du im letzten Schritt aus irgendeinem Grund in der ersten Summe auf einmal $(\frac{2}{5})^j$ statt $(-\frac{3}{5})^j$ stehen hast?


In beiden Fällen musst du dann die geometrische Reihe benutzen um eine Aussage über die Konvergenz bzw. Divergenz der Reihen treffen zu können.

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Vielen Dank! Da kommt dann (-1⋅3⋅2)^j ?

Ohhh, war ein Schreibfehler. Aber wenn da jetzt -3/5 stehen würde, wäre das dann richtig?
Also kann ich dann so weitermachen?
  ─   yysmka 08.05.2022 um 15:19

Ja und was ist $-1\cdot 3\cdot 2$?
Dementsprechend was erhältst du für dein $q$ in deiner Reihe $\displaystyle{\sum_{j=0}^{10} q^j}$?

Bei b) kannst du dann weitermachen mit $q=-\frac{3}{5}$ in der ersten Summe ja.

  ─   maqu 08.05.2022 um 15:35

(-6)^j - okay ich denke ich habe es verstanden,

Vielen Dank! Das hat mir sehr weitergeholfen.
  ─   yysmka 08.05.2022 um 16:05

Freut mich 🙂👍   ─   maqu 08.05.2022 um 16:16

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