Ableitung und Tangentengleichung

Erste Frage Aufrufe: 415     Aktiv: 16.10.2021 um 16:31
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Wenn ich die Ableitung einer beliebigen Funktion habe, einen Wert für x einsetze und ausrechne, dann habe ich doch die Steigung an dem Punkt oder?

Das heißt doch, wenn ich dann mal als Beispiel 5 raushabe, ist das die Steigung meiner Tangente oder?

Wie bekomme ich dann noch den y-Achsenabschnitt von dieser Tangentengleichung raus und warum, ist die Tangentengleichung "generell" je nachdem was ich für x einsetze. Die Steigung (bei meinem Bespiel 5) hab ich doch jetzt fest eingesetzt. Warum verändert sich die nicht, wo sich die Steigung der Funktion doch auch verändert?

LG
Finn

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Du hast doch die Steigung der Funktion in dem Punkt, also bei deinem Beispiel im Punkt x = 5. Wenn du jetzt einen anderen Punkt nimmst, bekommst du auch eine andere Steigung der Tangente, weil sich die Steigung deiner Funktion verändert.

Für die Tangentengleichung hast du t(x) = m * x + b. m kennst du, das hast du durch die Ableitung ausgerechnet. Und du kennst zusätzlich noch einen Punkt der Tangenten, nämlich den Punkt deiner Funktion mir P(x,f(x)).
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true... mein denkfehler... aber wie kriege ich den y-Achsenabschnitt von meiner tangentengleichung raus?   ─   finnhm 16.10.2021 um 16:23
@finnhm Hatte ich gerade dazu geschrieben.   ─   lernspass 16.10.2021 um 16:24
@zest Nein die Funktionsgleichung selber ändert sich natürlich nicht, aber wenn man entlang der Funktion läuft, ändert sich die Steigung. Habe meine Antwort entsprechend editiert.   ─   lernspass 16.10.2021 um 16:26
@lernspass ja ich habe dein einen Punkt und die Steigung. Aber inwiefern bringt mir das den y-Achsenabschnitt?   ─   finnhm 16.10.2021 um 16:29
Wenn du von einer Geraden g(x) = m * x + b, m kennst und P(x,y), dann kannst du deinen Punkt und m doch in die Gleichung einsetzen und b berechnen.   ─   lernspass 16.10.2021 um 16:31

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