Anfangswertproblem DGL Eindeutigkeit der Lösung

Aufrufe: 77     Aktiv: 26.04.2021 um 15:06

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ich weiß dass ich mit dem Satz von Picard Lindelöf arbeiten muss, jedoch komme ich ab hier nicht wirklich weiter, ich hoffe Ihr könnt mir weiterhelfen ! 
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  ─   anonym.opals 25.04.2021 um 17:30

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Die lokale Lipschitz-Stetigkeit in \(y\) zeigst Du hier am einfachsten über die stetige Differenzierbarkeit bzgl. \(y\).

Die eigentliche Schwierigkeit dieser Aufgabe besteht darin, zu zeigen, dass die Lösung auf dem ganzen Intervall besteht und nicht mittendrin explodiert. Dazu müsstet Ihr schon entsprechende hinreichende Bedingungen gesehen haben, die das garantieren (Stichwort globale Lösung oder globale Existenz). Alternativ könntest Du auch versuchen, die Lösung auszurechnen. Ich habe mir nicht überlegt, ob das einfach geht.

Hilft das?
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