Hier: https://www.sofatutor.com/mathematik/terme-und-gleichungen/quadratische-gleichungen-und-ungleichungen/satz-vom-nullprodukt ist es zum Beispiel recht gut und ausführlich erklärt.

Das besagt, dass ein Produt 0 ist, wenn einer der Faktoren 0 ist. 

Wenn du zum Beispiel eine Gleichung nach x auflösen willst kannst du das wie folgt anwenden: 

x * (x-4) = 0

Du wendest jetzt die Nullproduktregel an. Die Faktoren sind hier x und x-4 . Jetzt musst du für beide Faktoren überlegen, was du für x einsetzen musst, damit der jeweilige Faktor 0 ist. Sobald einer der Faktoren 0 ist, ist die ganze linke Seite der Gleichung auch null. 

Also für x1: x1 = 0     , damit ist der Faktor 0

Und für x2: x2= 4      , da  4-4 = 0

Du hast also zwei Werte für x als Lösung, 0 und 4. 

Die Nullproduktregel kannst du immer anwenden, wenn eine Gleichung mit 0 gleichgesetzt ist und du auf der anderen Seite mehrere Faktoren hast, also multiplizierst. Dann musst du jeden Faktor mit 0 gleichsetzten, da jede Zahl (also jeder andere Faktor) mit 0 multipliziert 0 ergibt.