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Das Urbild von \( y \) ist ja definiert als \( f^{-1}(y)=\{ x \in A \ \vert \ f(x)=y \} \). In der Menge \( f^{-1}(y) \) befinden sich also genau die Elemente aus \( A \), die von \( f \) auf das Element \( y \) abgebildet werden.
Wenn wir beispielsweise die Abbildung \( f: \mathbb{Z} \to \mathbb{R} \) mit \( f(x)=x^2 \) haben, dann wäre \( f^{-1}(4)=\{-2,2\} \), denn \( -2 \) und \( 2 \) sind genau die Elemente aus \( \mathbb{Z} \), die von \( f \) auf das Element \( 4 \) abgebildet werden.
Wenn du das verstanden hast, dann sollte die Aufgabenstellung hoffentlich klar sein.
Wenn wir beispielsweise die Abbildung \( f: \mathbb{Z} \to \mathbb{R} \) mit \( f(x)=x^2 \) haben, dann wäre \( f^{-1}(4)=\{-2,2\} \), denn \( -2 \) und \( 2 \) sind genau die Elemente aus \( \mathbb{Z} \), die von \( f \) auf das Element \( 4 \) abgebildet werden.
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