Schnittpunkt und orthogonalität zweier Geraden nachweisen

Erste Frage Aufrufe: 381     Aktiv: 29.01.2022 um 18:02

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Aufgabe: Die Gerade h verläuft durch die Punkte A und B. Weisen sie rechnerisch nach, dass sich die Geraden g und h im Punkt C(3/1/-2) schneiden und orthoganal zueinander sind

geg: A(-5/-3/0), B(11,5,-4)
        g:x= (5/-1/2)+s•(1/-1/2)

Mein Ansatz war es, die Geradengleichung von h durch h:x=OA+r•AB zu bilden, dann zu prüfen, ob das Skalarprodukt der beiden Richtungsvektoren 0 ist und dann durch gleichsetzen den Schnittpunkt zu überprüfen. Hat aber nicht hingehauen. Ich würde mich sehr über Hilfe freuen.
 

EDIT vom 29.01.2022 um 17:24:

Aufgabe: Die Gerade h verläuft durch die Punkte A und B. Weisen sie rechnerisch nach, dass sich die Geraden g und h im Punkt C(3/1/-2) schneiden und orthoganal zueinander sind

geg: A(-5/-3/0), B(11,5,-4)
        g:x= (5/-1/2)+s•(1/-1/2)

Mein Ansatz war es, die Geradengleichung von h durch h:x=OA+r•AB zu bilden, dann zu prüfen, ob das Skalarprodukt der beiden Richtungsvektoren 0 ist und dann durch gleichsetzen den Schnittpunkt zu überprüfen. Hat aber nicht hingehauen. Ich würde mich sehr über Hilfe freuen


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Dein Vorgehen hört sich gut an. Poste doch mal deine Rechnung.
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Habs zum Post hinzugefügt   ─   schuggi 29.01.2022 um 17:25

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Bei der Orthogonalität hast du das Minus bei der z-Koordinate vergessen, deshalb kommt es nicht raus.
Gleicher Fehler in der dritten Gleichung rechte Seite. ;)
  ─   lernspass 29.01.2022 um 17:39

Danke :)   ─   schuggi 29.01.2022 um 18:00

Bitte, gerne. :)   ─   lernspass 29.01.2022 um 18:02

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