Das erste könnte man wenn man will über vollständige Induktion zeigen, dass ist aber hier ein bisschen overkill. Man kann beide Aussagen relativ schnell auf direktem Wege zeigen. Du nimmst deine Aussage und versuchst diese über Äquivalenzumformungen zu einer wahren Aussage umzuformen. Bei dem ersten zb:

6x+3>3x+6, das kann man zb erstmal durch 3 teilen und bekommt: 2x+1>x+2, jetzt das x nach links und alles andere nach rechts: x>1, und das war gerade die Vorraussetzung, also ist die Aussage für x>1 wahr. Bei 2) kannst du analog versuchen das ganze umzuformen, das kann man ganz schnell über Anwendung der ersten und zweiten binomischen Formel machen, versuch es einmal