(Twitter)
so einfach es wohl, ist, neN und a1 bis an eR. Das heißt, das zb. Die Folge 1/n gemeint ist. Mir ist nicht klar, warum dann im Fall n=2 eben folgendes gilt.
1
nehmen wir mal die Def. \(max \{a_1,a_2 \} = {1 \over2} (a_1 +a_2 +|a_1 -a_2|)\)
Für den Betrag musst du die Fallunterscheidung machen: Ann. \(a_1 \gt a_2 : ==> max \{a_1,a_2 \} = {1 \over2}(a_1+a_2 +a_1-a_2)={1 \over2} 2a_1=a_1\)
Das hat man zwar schon vermutet, aber so lässt es sich rechnen. Der andere Max Fall für \(a1 \lt a_2\) führt bei der Auflösung des Betrags zu \(| a_1-a_2| = -(a_1-a_2| ==> Max= a_2\).
Beim Minimum analog vorgehen.
Für den Betrag musst du die Fallunterscheidung machen: Ann. \(a_1 \gt a_2 : ==> max \{a_1,a_2 \} = {1 \over2}(a_1+a_2 +a_1-a_2)={1 \over2} 2a_1=a_1\)
Das hat man zwar schon vermutet, aber so lässt es sich rechnen. Der andere Max Fall für \(a1 \lt a_2\) führt bei der Auflösung des Betrags zu \(| a_1-a_2| = -(a_1-a_2| ==> Max= a_2\).
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scotchwhisky
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