Bedingte Wahrscheinlichkeit -> Umgekehrte Baumdiagramm

Aufrufe: 665     Aktiv: 12.05.2021 um 16:42
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Hallo,
ich habe eine Aufgabe, die ich leider nicht lösen konnte. Kann jemand mir helfen?

Lara kocht für den Käpten.
Wenn Lara verliebt ist, ein Zustand in dem sie sich zu 40% befindet, versalzt sie die Suppe zu 75%. Anonsten (wenn sie nicht verliebt ist) versalzt sie die Suppe zu 20%. 
Die erste Aufgabe war mit welcher Wahrsch. der Käpten eine versalzte Suppe bekommt, welches ich lösen konnte.
Die zweite Aufgabe war:
Wie groß ist die Wahrsch., dass Lara verliebt ist, wenn die Suppe versalzt ist?
Kann jemand die zweite Aufgabe lösen? oder eine Formel geben?

Und ja der Text ist komisch...
lg
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Sei \(L\) das Ereignis, dass Lara verliebt ist, und \(S\) das Ereignis, dass die Suppe versalzt ist. Wir wollen die bedingte Wahrscheinlichkeit \(P_S(L)=P(L|S)\) bestimmen (beides sind gängige Notationen) Dafür gibt es eine Formel: \(P_S(L)=\frac{P(S\cap L)}{P(S)}\). Die Wahrscheinlichkeit im Nenner hast du in der ersten Aufgabe berechnet, die im Zähler ist auch nicht schwer.
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