Ein Intervall ist eine konvexe Teilmenge von \(\mathbb{R}\), d.h. \(I\subseteq\mathbb{R}\) ist genau dann ein Intervall, wenn für je zwei Zahlen \(x,y\in I\) auch alle Zahlen zwischen \(x\) und \(y\) in \(I\) liegen. Die Menge \(\mathbb{R}\setminus\{1,2,3\}\) ist darum kein Intervall. Es wird nich so ganz klar, worauf Du hinaus willst.

Hey,

möchtest Du Mengen definieren oder Intervalle aus einer Menge beschreiben? 

so wie ich es verstehe möchtest Du die Menge von R ohne die Menge A beschreiben? und nicht das Intervall [x,...,y] aus dieser Menge.

in Deinem Beispiel kann man das so definieren:
Menge X := {x∈ R\{1,2,3}}
=> gesprochen: Die Menge X ist definiert durch die Menge an Elemente von der Menge R ohne die Menge {1,2,3}
=> Wichtig: wenn Du konkrete Zahlen verwenden willst, immer durch die Mengeklammern zu einer Menge formen

andere Möglichkeit (ohne die einzelnen Element aufzuzählen): 
Menge X := {x∈ R\A}
=> gesprochen: Die Menge X ist definiert durch die Menge an Elemente von der Menge R ohne A
=> Wichtig: die Menge A muss vorher definiert sein. Eignet sich vorallem für Mengen mit sehr vielen bzw. unendlichen Elementen

noch ein anderes Beispiel:
Menge X :={x∈R | x∉ A}
=> gesprochen: Die Menge X ist definiert durch die Menge an Elemente von der Menge R mit der Bedingung, dass es keine Elemente der Menge A sind

Ich hoffe, ich konnte Dir weiter helfen!