Stochastik - Gesetz der großen Zahlen

Aufrufe: 453     Aktiv: 18.04.2021 um 23:09
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Es seien X_j ∼ N(0, 1), j ∈ N, unabhängige Zufallsvariablen.

a) Begründen Sie Mittels des Gesetzes der großen Zahlen gegen welche Zufallsvariable X_n := 1/n * Summe von j=1 bis n (X_j) im Limes n → ∞ konvergiert! Welches ist hier der relevante Konvergenzbegriff?

b) Berechnen Sie explizit die Verteilung von X_n! Kann man hier das Resultat aus a) ablesen? Hinweis: Verwenden und generalisieren Sie das Resultat aus Aufgabe 1 a) (ii)! 

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a) gegen was es konvergiert sollte dir eigentlich ja nicht fremd sein wenn du das GGZ kennst oder du hast bestimmt Vermutung :D. Der Konvergenzbegriff hängt davon ab ob es sich um das starke oder schwache Gesetzt der großen Zahlen handelt.
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