Sind die Aussagen wahr oder falsch?

Aufrufe: 523     Aktiv: 10.05.2020 um 16:23
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(c) Wenn die Folge (|an|) konvergent ist, dann ist auch die Folge(an) konvergent. (d) Wenn die Folge (an) konvergent ist, dann ist auch die Folge(|an|) konvergent. Meiner Meinung nach sind beide korrekt. Ich habe paar Mal es ausprobiert mit mehreren Zahlen und hatte jeweils einen Grenzwert.
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zu c): betrachte mal (-1)^n

zu d): denk dran, dass wenn a_n -> a, dann müsste ja wenn dann |a_n| -> |a|
          also bräuchtest du irgendwie, dass ||a|-|a_n|| -> 0 (hilft dabei eine dreiecksungleichung?)

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Student, Punkte: 2.33K

 
(-1)^n wäre doch unbestimmt divergent?
Ich weiß gerade nicht wie die Dreiecksungleichung dabei helfen sollte😅   ─   Sarah 10.05.2020 um 16:01
ja genau, das ist divergent, aber |(-1)^n)| eben nicht

habt ihr nicht zufällig auf vorherigen blättern aufgaben dazu gehabt, was für ungleichungen aus der dreiecksungleichung folgen?   ─   b_schaub 10.05.2020 um 16:04
Doch, aber ich weiß gerade nicht wie das mir dabei helfen sollte mit der Ungleichung.
Aber wenn c falsch wäre ist doch auch mit der selben Begründung in die andere Richtung auch d falsch?   ─   Sarah 10.05.2020 um 16:23

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