Hallo,

leider kommt die Antwort wohl etwas zu spät aber vielleicht hilft sie trotzdem noch. 

Der Aufgabentyp nennt sich Steckbriefaufgabe. 

Da wir eine Aufgabe dritten Grades haben, haben wir 4 Unbekannte die es zu bestimmen gilt

$$ f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d  $$

Nun gilt es Eigenschaften in Gleichungen umzuformen. Die Eigenschaft die zu (3) gehört ist

"Bei einer Produktion von 5VE  ergeben sich Stückkosten von 96,2 GE."

Die Stückkosten bestimmtn man indem man die Kostenfunktion durch die Menge teilt, also

$$ k(x) = \frac {K(x)} x $$

Da diese bei 5VE liegt, setzen wir für \( x = 5 \) und \( k(5) = 96{,}2 \).

zur (4): Die Grenzkosten bestimmt man über die erste Ableitung der Kostenfunktion. Deshalb wird hier abgeleitet. 

Wenn wir dann die Eigenschaften (1) - (4) aufgestellt haben, können wir daraus Gleichungen machen. Dafür setzen wir

$$ K(x) = ax^3 + bx^2 + cx +d $$

Bei der (2) setzen wir beispielsweise für \( x=2 \) und setzen dann diesen Term gleich \( 318 \). Das machen wir auch mit den anderen Eigeschaften. Für die (3) müssen wir diese allgemeine Gleichung noch durch \( x \) teilen und für die (4) ableiten.

Grüße Christian