2000 € für 5 Jahre zu 2% angelegt ergibt nach der Zinseszinsformel \(K(5)=K(0)*q^5\) mit K(0)=2000 und q=1.02;
Jetzt kommt die KESt (Kapitalertragssteuer ins Spiel). Das sind 25% auf die Zinserträge..
d.h. unsere Nettoverzinsung ist statt 2% nur 1,5%. Rest an Scholz.
Also neue Rechnung statt mit q=1,02 jetzt mit q^*=1,015 ==> \(K_N(5)=K(0)*(q^*)^5 \)
Jetzt die eigentliche Frage: Wenn ich 1000 € anlege, wie hoch muss der Zins sein, damit ich ebenfalls \(K_N(5)\)  als Nettoertrag habe (nach Steuern).
Ansatz: \(1000*r^5 = K_N(5) = 2000*(1,015)^5\) wobei \(r=(1+\frac {3} {4} i)\), wobei i der gesuchte Zinssatzt ist.
Jetzt kann man auflösen :  \(r^5= 2*(1,015)^5 ==> r ==> r-1= \frac {3} {4} i ==> i \)
Rechnen kannst du selbst