Moin Timo.

Was du direkt sehen kannst ist, dass \(-1\) schonmal keine Lösung sein kann, da wir ja sonst durch \(0\) teilen würden.

Um die Gleichung zu lösen musst du zuerst mit \(1+x\) multiplizieren. Wir erhalten:

\((1+x)(x-2)=1\).   Jetzt multiplizieren wir aus und sehen, dass wir nur noch eine quadratische Gleichung lösen müssen.

\(\Leftrightarrow x^2-x-2=1\)

Den Rest schaffst du sicher aber nun alleine!

Grüße

Noch als Tipp zur ersten Antwort. 

Du bringst jetzt alles auf eine Seite und wendest dann eine Dir bekannte Lösungsformel zur Lösung quadratischer Gleichungen an.