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Du kannst ja Eigenvektoren beliebig strecken und stauchen, wenn \(v\) ein Eigenvektor ist, dann auch \(\lambda v\) für alle \(\lambda\neq0\). Du kannst also deine beiden gefundenen Eigenvektoren einfach normieren, um eine Orthonormalbasis zu erhalten.
(Wenn du das nötige Hintergrundwissen hast, musst du die Eigenvektoren gar nicht explizit berechnen, um die (b) zu beantworten: \(A\) ist symmetrisch, also normal, und damit existiert eine Orthonormalbasis aus Eigenvektoren.)
(Wenn du das nötige Hintergrundwissen hast, musst du die Eigenvektoren gar nicht explizit berechnen, um die (b) zu beantworten: \(A\) ist symmetrisch, also normal, und damit existiert eine Orthonormalbasis aus Eigenvektoren.)
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stal
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─ jonas.kte 07.06.2021 um 21:25