Welche Nullstellenberechnung wende ich an?

Erste Frage Aufrufe: 788     Aktiv: 22.04.2020 um 22:02
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Guten Tag, ich habe eine Frage zur Nullstellenberechnung einer Funktion. Die Aufgabe lautet: Berechnen Sie mit Hilfe einer Nullstellenberechnung, die Gesamtbreite des Schiffrumpfes auf Höhe der Wasserlinie. Funktion: f(x) = 0,2x^4-1,8x^2;x∈Df. Nun weiß Ich bereits wie Ich die Gesamtbreite ausrechne, dafür benötige ich jedoch die Nullstellen. Kann mir jemand helfen und erklären welches Verfahren ich anwende und was x ∈ Df bedeutet? Herzlichen Dank für die Mühe im Vorraus Nils
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Schüler, Punkte: 10

 
Probier es mal mit der Substitution z=x^2 :)   ─   smileyface 22.04.2020 um 18:25
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Hey,

da könnte die Polynomdivision hilfreich sein...unten dazu ein gutes Video. Das nach dem Simmikolon ist eine Angabe. Dabei ist x ein Element von Df. Was das genau ist weiß ich nicht. Hier unten aber mal eine Liste von mathematischen Symbolen, die vielleicht hilfreich sind.

https://de.wikipedia.org/wiki/Liste_mathematischer_Symbole

VG

Feynman

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\( x\in\text{Df} \) bedeutet x ist Element des Definitionsbereichs der Funktion f   ─   smileyface 22.04.2020 um 19:03

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Um die Nullstellen zu berrechnen setzten wir bei y = 0 ein:

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Student, Punkte: 99

 
Sehr gut. Eine Lösung hast du allerdings unterschlagen. Was ist mit x=-3?   ─   smileyface 22.04.2020 um 18:37
ja hab ich später auch gemerkt...
natürlich gibt es beim Wurzel ziehen +/- 3 :)
   ─   par-fait 22.04.2020 um 18:47
Vielen Dank, für die Schnelle und ausführliche Antwort!   ─   niiils 22.04.2020 um 21:08
-3 ist dann aber auch eine Nullstelle, da die Wurzel aus 9 auch -3 sein kann   ─   ManuelBäuerle 22.04.2020 um 21:22

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Einfacher geht es mit Ausklammern und Nullprodukt:

`0,2x^4 - 1,8x^2 = 0`
`x^2*(0,2x^2-1,8) =0`
1. Fall: `x =0`
2. Fall: `0,2x^2 -1,8 = 0 quad |+1,8`
`0,2 x^2 = 1,8 quad | : 0,2`
`x^2 = 9 quad |+- sqrt(\ )`
`x = +-3`

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