BWL / WKA - Kostenfunktion herleiten

Erste Frage Aufrufe: 528     Aktiv: 17.12.2020 um 05:09
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Ich habe dieses Semester mit meinem Studium angefangen und die große Ehre, ein Semester lang Wirtschaftlichkeitsanalyse zu haben.

Jetzt wurde in der vorherigen Vorlesung "erklärt", wie man eine Kostenfunktion umstellt, um K(x) (Gesamtkosten) herauszufinden. ALLLERDINGS kann ich nicht nachvollziehen, wie man auf das Ergebnis kommt. Folgendes wurde gegeben: 

Daten aus 2 Monaten :

K1 = 100.000€  x1 = 5.000 (Stück / Menge)

K2 = 120.000€  x2 = 7.000

 

Lineares Gleichungssystem:

   100.000€ = Kfix * kvar * 5.000

^ 120.000€ = Kfix + kvar *7.000

<=> Kfix = 100.000€ - 5.000kvar

    ^ 120.000€ = 100.000€ - 5.000kvar + 7.000kvar

 (...) Ab hier wird das Umformen geskipped, was mir Kopfschmerzen bereitet, denn am Ende soll folgendes rauskommen:

<=> Kfix =  50.000€

 ^ kvar = 10€

 

Daraus ergibt sich letzten Endes: K(x) = 50.000 + 10x

 

Ich gehe davon aus, dass das "^" als logisches Und verwendet wird, aber ich kam bis jetzt auf keinen einzigen vernünftigen Lösungsansatz

 

Ich wäre dankbar, wenn mir jemand einen mehr oder wenigen verständlichen Lösungsweg erklären kann

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Du hast \(120000=100000-5000k_v+7000k_v\), woraus sich \(20000=2000k_v\) und damit \(k_v=10\) ergibt. Das sind einfache Umformungen von Gleichungen. Erst wurden die \(k_v\) zusammengerechnet und die \(100000\) rübergebracht durch Subtraktion. Dann wurde durch \(2000\) dividiert. Anschließend setzt man \(k_v\) in die Formel für \(k_f=100000-5000k_v\) ein, wo dann \(50000\) herauskommt.

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