Diese Aufgabe ist schon eindeutig gestellt. 

Man berechnet man die Wurfweite, welche von 
- \(\alpha\),
- \(\beta\),
- dem Betrag der Anfangsgeschwindigkeit \(v_0\)
- und der Schwerebeschleunigung g
abhängt.

Diese Formel ist recht wuchtig, aber sie kann in zwei Faktoren zerlegt werden. Der erste Faktor hängt nur von g und \(v_0\) ab, und der zweite nur von \(\alpha\) und \(\beta\).

Nun reicht es aus, den ZWEITEN Faktor zu maximieren. Man erhält so \(\alpha_{\mbox{opt}}\), welches nur von \(\beta\) abhängt.

Bei Fragen bitte nochmal melden.

ich schreibe das als Antwort, um Bilder einstellen zu können. Beispielhaft sieht das so aus:

Grün ist die Wurfparabel mit dem Abwurfwinkel \(\alpha\), rot der abschüssige Hang.
\(x_W\) ist die Wurfweite in x-Richtung und die soll abhängig von \(\alpha\) maximiert werden.
Die Parabel wird mit \(f(x)=tan\text{ }\alpha\cdot x-\frac{1}{2}\cdot g\cdot\frac{x^2}{cos²\alpha\cdot v_0^2}\) beschrieben.
Der Hang mit \(g(x)=tan\text{ }\beta\cdot x\)
Beide Funktionen werden gleichgesetzt und wir erhalten die x-Werte der Schnittpunkte. Ein x-Wert ist 0, der andere ist \(x_w=(tan\text{ }\alpha-tan\text{ }\beta)\cdot\frac{2\cdot cos²\alpha\cdot v_0^2}{g}\). Da die maximale Wurfweite in Abängingkeit von \(\alpha\) gesucht wird, muss jetzt nach \(\alpha\) abgeleitet werden und die erste Nullstelle dieser Ableitung gesucht werden.
Es mag sein, dass es noch andere Wege gibt, für Hinweise bin ich dankbar.