Frage zum Limes und Nullstellen

Aufrufe: 82     Aktiv: 07.01.2022 um 14:10

0
Hey, Meine erste Frage: Stimmt die Berechnung der Grenzwerte? Ist auch die Schreibweise richtig? Meine zweite Frage hat damit nichts zu tun: Ich interessiere mich für die Bedeutung der doppelten und dreifachen Nullstelle….. Ich weiß bereits, dass die einfache Nullstelle die x-Achse nur schneidet, die doppelte berührt sie(Parabel) und die dreifache liegt wie ein Sattel auf (x^3). Was genau sagt aber die mehrfache Nullstelle aus? Nur das eben beschriebene oder gibt es da noch einen tieferen Sinn? Wenn ich die Nullstellen berechne und z.B 5 als Doppelte Nullstelle erhalte, muss ich sie dann auch in der Lösungsmenge zweimal angeben? Wäre 5 dann nur eine Nullstelle(eben doppelt) oder würde die 5 als zwei Nullstellen gelten?Was steckt hinter dieser Geschichte mit den Nullstellen? Es würde mich echt interessieren. Danke im Viraus, bleibt gesund :)
Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 15

 

Bei a) ist ein Fehler in der vorletzten Gleichung. Dort muß 3/x stehen. Ergebnis ist 1/3 Dann solltest Du an der Darstellung der Rechnung arbeiten. Was soll denn g plötzlich am Ende. das ist ja nirgends definiert. Also besser Du beginnst z.B. mit g=lim ...... Dann ist alles astrein. b) ist o.k.   ─   professorrs 06.01.2022 um 19:50

Das Ergebnis bei a) stimmt nicht, der Grenzwert lautet in beiden Fällen \(\frac{1}{3}\)   ─   fix 06.01.2022 um 19:59

Was soll das überhaupt mit minus und plus unendlich unter einem Limes, du musst dich schon entscheiden gegen was x gehen soll....   ─   mathejean 07.01.2022 um 09:56

Mach doch bitte aus deiner 2. Frage eine eigene Frage.   ─   lernspass 07.01.2022 um 10:08
Kommentar schreiben
1 Antwort
0
Zu Deiner zweiten Frage, die sehr interessant ist: Es geht dabei um den sogenannten Fundamentalsatz der Algebra. Dieser besagt, dass jedes Polynom n-ten Grades im Bereich der komplexen Zahlen genau n Nullstellen hat und dass man das Polynom wir folgt faktorisieren kann: \(p_n(x) = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \cdot a_1 x + a_0 = a_n (x-x_1)(x-x_2) \cdot (x-x_n) \). 
In dieser Zerlegung können nun auch einige x_i gleich sein, was uns Mehrfachnullstellen (z.B. Doppelnullstellen) liefert. Hierzu kann ich Dir meine Lernplaylist "Unterhaltsame Mathematik" (Wer war Galois?) empfehlen und auch das vorgeschlagene Video.
Diese Antwort melden
geantwortet

Lehrer/Professor, Punkte: 5.79K

Vorgeschlagene Videos
 

Dankesehr   ─   anonymbdd16 07.01.2022 um 14:10

Kommentar schreiben